CG Board Class 8 Mathematics Chapter 11 Solutions: Construction of Quadrilateral (चतुर्भुज की रचना) – 2026-27

(i) 5 sides**

(ii) 6 sides

(iii) 8 sides

(iv) 12 sides

(v) n sides

• (i) For 5 sides (पंचभुज / Pentagon, n = 5):
• (ii) For 6 sides (षट्भुज / Hexagon, n = 6):
• (iii) For 8 sides (अष्टभुज / Octagon, n = 8):
• (iv) For 12 sides (द्वादशभुज, n = 12):
• (v) For n sides (n भुज):

(i) 900°**

(ii) 1620°

(iii) 1080°

(iv) 2340°

• (i) When Sum = 900°:
• (ii) When Sum = 1620°:
• (iii) When Sum = 1080°:
• (iv) When Sum = 2340°:

(i) 6 sides**

(ii) 8 sides

(iii) 10 sides

(iv) 12 sides

• (i) For n = 6: frac{(6 – 2) × 180°{6} = frac{720°{6} = 120° (ii) For n = 8: frac{(8 – 2) × 180°{8} = frac{1080°{8} = 135° (iii) For n = 10: frac{(10 – 2) × 180°{10} = frac{1440°{10} = 144° (iv) For n = 12: frac{(12 – 2) × 180°{12} = frac{1800°{12} = 150° Answer: (i) 120°, (ii) 135°, (iii) 144°, (iv) 150°

(i) 5 sides**

(ii) 8 sides

(iii) 9 sides

(iv) 15 sides

• (i) For n = 5: frac{360°{5} = 72° (ii) For n = 8: frac{360°{8} = 45° (iii) For n = 9: frac{360°{9} = 40° (iv) For n = 15: frac{360°{15} = 24° Answer: (i) 72°, (ii) 45°, (iii) 40°, (iv) 24°

(i) 4 sides**

(ii) 5 sides

(iii) 6 sides

(iv) 8 sides

(v) 12 sides

• (i) For n = 4: (4(4 – 3))/(2) = (4 × 1)/(2) = 2
• (ii) For n = 5: (5(5 – 3))/(2) = (5 × 2)/(2) = 5
• (iii) For n = 6: (6(6 – 3))/(2) = (6 × 3)/(2) = 9
• (iv) For n = 8: (8(8 – 3))/(2) = (8 × 5)/(2) = 20
• (v) For n = 12: (12(12 – 3))/(2) = (12 × 9)/(2) = 54

• Sum of angles of a pentagon / पंचभुज के अंतःकोणों का योग = (5 – 2) × 180°= 540°.
• Let fifth angle be x.
• 100°+ 110°+ 120°+ 85°+ x = 540° 415°+ x = 540° ⇒ x = 540°- 415°= 125° Answer: 125°

1. Draw line segment AB = 4 cm. (रेखाखंड AB = 4 सेमी खींचिए।)
2. With center A and radius 6 cm, draw an arc. (बिंदु A को केंद्र मानकर 6 सेमी त्रिज्या का एक चाप लगाइए।)
3. With center B and radius 3 cm, draw another arc intersecting the previous arc at point C. (बिंदु B को केंद्र मानकर 3 सेमी त्रिज्या का दूसरा चाप लगाइए जो पहले चाप को C पर काटता है।)
4. Join AC and BC. (AC और BC को मिलाइए।)
5. With center A and radius 5 cm, draw an arc on the other side of AC. (बिंदु A को केंद्र मानकर 5 सेमी त्रिज्या का एक चाप खींचिए।)
6. With center C and radius 4.5 cm, draw an arc intersecting the previous arc at point D. (बिंदु C को केंद्र मानकर 4.5 सेमी त्रिज्या का दूसरा चाप लगाइए जो पहले चाप को D पर काटता है।)
7. Join AD and CD. ABCD is the required quadrilateral. (AD और CD को मिलाइए। ABCD अभीष्ट चतुर्भुज है।)

1. Draw line segment PQ = 4.2 cm. (रेखाखंड PQ = 4.2 सेमी खींचिए।)
2. With center P, radius 6.4 cm, and center Q, radius 3.6 cm, draw arcs intersecting at R. (P से 6.4 सेमी व Q से 3.6 सेमी त्रिज्या के चाप खींचकर बिंदु R प्राप्त कीजिए।)
3. With center P, radius 5 cm, and center R, radius 4.8 cm, draw arcs intersecting at S. (P से 5 सेमी व R से 4.8 सेमी त्रिज्या के चाप खींचकर बिंदु S प्राप्त कीजिए।)
4. Join QR, RS, SP, and PR. PQRS is the required quadrilateral. (भुजाओं को मिलाकर अभीष्ट चतुर्भुज PQRS प्राप्त कीजिए।)

### EXERCISE 11.2 (प्रश्नावली 11.2)

1. Draw line segment AB = 3.5 cm. (रेखाखंड AB = 3.5 सेमी खींचिए।)
2. With center A, radius 5.5 cm, and center B, radius 4 cm, draw arcs intersecting at C. (P/A से 5.5 सेमी व B से 4 सेमी के चाप से बिंदु C प्राप्त कीजिए।)
3. With center B, radius 6 cm, and center C, radius 5 cm, draw arcs intersecting at D. (B से 6 सेमी व C से 5 सेमी के चाप से बिंदु D प्राप्त कीजिए।)
4. Join AD, CD, BC, and BD. ABCD is the required quadrilateral. (सभी बिंदुओं को मिलाकर अभीष्ट चतुर्भुज ABCD प्राप्त कीजिए।)

### EXERCISE 11.3 (प्रश्नावली 11.3)

1. Draw line segment AB = 4 cm. (रेखाखंड AB = 4 सेमी खींचिए।)
2. At point A, construct angle ∠ XAB = 60°. (बिंदु A पर 60° का कोण ∠ XAB बनाइए।)
3. At point B, construct angle ∠ YBA = 100°. (बिंदु B पर 100° का कोण ∠ YBA बनाइए।)
4. Cut an arc of radius 3.5 cm from B on ray BY to mark point C. (किरण BY पर B से 3.5 सेमी का चाप काटकर बिंदु C अंकित कीजिए।)
5. At point C, construct angle ∠ BCZ = 80°intersecting ray AX at point D. (बिंदु C पर 80° का कोण बनाइए जो किरण AX को बिंदु D पर काटता है।)
6. ABCD is the required quadrilateral. (ABCD अभीष्ट चतुर्भुज है।)