CG Board Class 8 Mathematics Chapter 6 Solutions: Statistics (सांख्यिकी) – 2026-27

माध्य = (समानंकों का योग)/(समानंकों की संख्या)

• Sum of observations / समानंकों का योग = 81 + 74 + 69 + 73 + 91 + 55 + 61 = 504
• Number of observations (N) / समानंकों की संख्या = 7
• Mean = 504/7 = 72

• Even numbers between 50 and 70 / 50 से 70 के बीच की सम संख्याएँ:

52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68

• Sum of these numbers / संख्याओं का योग = 52 + 54 + 56 + 58 + 60 + 62 + 64 + 66 + 68 = 540
• Total count of numbers (N) / कुल संख्याएँ = 9
• माध्य = 540/9 = 60

• Arranging the data in ascending order / आंकड़ों को आरोही क्रम में रखने पर:

4, 5, 6, 7, 9, 10, 14, 15

• Here, number of terms N = 8 (even number / सम संख्या).
• Formula for Even N / सम संख्या के लिए माध्यिका सूत्र:

माध्यिका = ((N/2)th term + (N/2 + 1)th term)/(2)

• N/2th term = 4th term = 7
• (N/2 + 1)th term = 5th term = 9
• Median = (7 + 9)/(2) = 16/2 = 8

• Arranging weights in ascending order / भार को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर:

25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 41

• Here, number of terms N = 11 (odd number / विषम संख्या).
• Formula for Odd N / विषम संख्या के लिए माध्यिका सूत्र:

माध्यिका = ((N + 1)/(2))th term

• Median = ((11 + 1)/(2))th term = 6th term
• The 6th term is 30 kg.

• Arranging marks in ascending order / प्राप्तांकों को आरोही क्रम में लिखने पर:

48, 52, 61, 61, 67, 73, 76, 79, 83

• Here, number of terms N = 9 (odd number / विषम संख्या).
• माध्यिका = ((9 + 1)/(2))th term = 5th term
• The 5th term is 67.

• Mode is the value that occurs most frequently in the given data. (बहुलक वह मान है जो दिए गए आंकड़ों में सबसे अधिक बार आता है।)
• Frequency Table / बारंबारता तालिका:
• Number 1 occurs 6 times (संख्या 1 की बारंबारता = 6)
• Number 3 occurs 4 times (संख्या 3 की बारंबारता = 4)
• Number 5 occurs 8 times (संख्या 5 की बारंबारता = 8)
• Number 7 occurs 6 times (संख्या 7 की बारंबारता = 6)
• Number 9 occurs 4 times (संख्या 9 की बारंबारता = 4)
• Number 99 occurs 1 time (संख्या 99 की बारंबारता = 1)
• Since 5 has the maximum frequency (8 times), the Mode = 5. (चूंकि 5 की बारंबारता सर्वाधिक (8 बार) है, अतः बहुलक = 5 है।)

• Frequency of numbers / संख्याओं की बारंबारता:
• 2 appears 2 times (2 की बारंबारता = 2)
• 3 appears 5 times (3 की बारंबारता = 5)
• 4 appears 2 times (4 की बारंबारता = 2)
• 5 appears 3 times (5 की बारंबारता = 3)
• Number 3 has the highest frequency (5 times). So, Mode = 3. (संख्या 3 की बारंबारता सबसे अधिक (5 बार) है। अतः बहुलक = 3 है।)

• First five odd natural numbers / प्रथम पाँच विषम प्राकृत संख्याएँ:

1, 3, 5, 7, 9

• Sum / योग = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
• Count (N) / कुल संख्याएँ = 5
• माध्य = 25/5 = 5

• Given Mean / दिया गया माध्य = 7
• Sum of observations / समानंकों का योग = 8 + 5 + x + 6 + 10 + 5 = 34 + x
• Number of observations / कुल संख्याएँ = 6
• Using Formula / सूत्रानुसार:

Mean = (Sum)/(Count)

7 = (34 + x)/(6)

7 × 6 = 34 + x

42 = 34 + x

x = 42 – 34 = 8

### EXERCISE 6.2 (प्रश्नावली 6.2)

1. Draw a circle of any convenient radius. (किसी भी उपयुक्त त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए।)
2. Draw a radius as a starting base line. (एक प्रारंभिक आधार रेखा के रूप में एक त्रिज्या खींचिए।)
3. Construct sectors corresponding to angles 48°, 54°, 78°, 42°, 66°, and 72°sequentially using a protractor. (चाँदे की सहायता से क्रमशः 48°, 54°, 78°, 42°, 66°, तथा 72°के त्रिज्याखंड बनाइए।)
4. Label each sector with the respective month name and marks. (प्रत्येक त्रिज्याखंड को संबंधित माह और अंक द्वारा नामांकित कीजिए।)

केंद्रीय कोण = (Expenditure)/(Total Income) × 360°| मद | Expenditure in Rs. (व्यय रु में) | केंद्रीय कोण की गणना | कोण |

1. Draw a circle of convenient radius. (सुविधाजनक त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए।)
2. Using a protractor, draw central angles of 45°(House rent), 180°(Food), 66°(Education), 24°(Entertainment), and 45°(Health). (चाँदे की मदद से 45°(मकान किराया), 180°(भोजन), 66°(शिक्षा), 24°(मनोरंजन) तथा 45°(स्वास्थ्य) के कोण बनाइए।)
3. Color/shade each sector appropriately to complete the pi-chart. (पाई-चार्ट पूरा करने के लिए प्रत्येक भाग को उपयुक्त रंग/छाया से अंकित कीजिए।)

### EXERCISE 6.3 (प्रश्नावली 6.3)

• Total number of cards in a pack / गड्डी में कुल पत्तों की संख्या = 52
• Number of diamond cards / ईंट के पत्तों की संख्या = 13

प्रायिकता = (अनुकूल परिणामों की संख्या)/(कुल संभावित परिणामों की संख्या)

• Probability = 13/52 = 1/4

• Total number of balls / कुल गेंदों की संख्या = 6 + 11 + 7 = 24
• Number of white balls / सफेद गेंदों की संख्या = 6
• सफेद गेंद की प्रायिकता = 6/24 = 1/4

• Total competitors / कुल प्रतियोगी = 5
• Favorable outcome for one competitor to win / किसी एक प्रतियोगी के जीतने का अनुकूल परिणाम = 1
• जीतने की प्रायिकता = 1/5

• Total number of fruits / कुल फलों की संख्या = 10 + 8 + 12 = 30
• Number of apples / सेबों की संख्या = 10
• सेब निकालने की प्रायिकता = 10/30 = 1/3

• Total outcomes on rolling a die / पासा फेंकने पर कुल संभव परिणाम = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ⇒ 6
• Even numbers / सम संख्या वाले परिणाम = {2, 4, 6} ⇒ 3
• सम संख्या आने की प्रायिकता = 3/6 = 1/2

• Total outcomes on tossing a coin / सिक्का उछालने पर कुल संभव परिणाम = 2 (Head/चित्, Tail/पट्)
• Favorable outcome for Head / चित् आने का अनुकूल परिणाम = 1
• Favorable outcome for Tail / पट् आने का अनुकूल परिणाम = 1
• चित् की प्रायिकता = 1/2
• पट् की प्रायिकता = 1/2