Class 5 Maths Chapter 1 in Hindi PDF: हम हैं यात्री – 1 (गणित मेला)

कक्षा 5 गणित मेला अध्याय 1, हम हैं यात्री – 1: यह अध्याय 10,000 और उससे बड़ी संख्याओं, उनके स्थानीय मान, तुलना तथा संन्निकटन को यात्रा के संदर्भ में सिखाता है । इसमें संतू और मीरा रेलगाड़ी यात्रा के दौरान गणितीय पहेलियाँ हल करते हैं और राजा के 20 घोड़ों के अस्तबल की कहानी के ज़रिए समस्या समाधान समझते हैं ।

कक्षा 5 गणित मेला अध्याय 1 (हम हैं यात्री – 1): मुख्य बिंदु

बड़ी संख्याओं को पढ़ना और लिखना 9,000 में 1,000 जोड़ने पर 10,000 (दस हजार) प्राप्त होता है, जिसे स्थानीय मान सारणी में दस हजार (द.ह.) के स्तंभ में दर्शाया जाता है । उदाहरण के लिए संख्या 45,867 को ‘पैंतालीस हजार आठ सौ सड़सठ’ लिखा और पढ़ा जाता है ।

निकटतम दहाई, सैकड़ा और हजार इस भाग में संख्या 2,346 पर स्थित भूखे खरगोश के उदाहरण से निकटतम दहाई 2,350 तक पहुँचने के लिए 4 छलाँग लगाने की स्थिति समझाई गई है । विजय और सुमा 6,999 जैसी संख्या का निकटतम सैकड़े और हजार तक संन्निकटन करके समान मान प्राप्त करते हैं ।

यात्रा—पहले और अब प्राचीन काल में लोग पैदल, बैलगाड़ी, ऊँट, नाव तथा हाथियों से यात्रा करते थे, जबकि आधुनिक समय में साइकिल, कार, बस, ट्रेन, हवाई जहाज और अंतरिक्ष यान का उपयोग होता है । यहाँ बताया गया है कि एक व्यक्ति साइकिल से 1 घंटे में 12–20 कि.मी. और हवाई जहाज से 750–920 कि.मी. की दूरी तय करता है ।

मनोरंजक गणित संतू और मीरा ट्रेन में नाविक, शेर, भेड़ व घास की नदी पार कराने वाली पहेली तथा दो अंकों की संख्याओं के अंतर से अंत में 9 प्राप्त करने का खेल खेलते हैं । साथ ही एक राजा के 20 घोड़ों के अस्तबल से चोर द्वारा घोड़े चुराए जाने पर अश्वपाल द्वारा चारों किनारों पर 5-5 घोड़े व्यवस्थित करने की कहानी दी गई है ।

अध्याय 1 के अभ्यास

• विद्यार्थी 40,347, 73,404, 34,407 जैसी संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करते हैं और संख्या अनुक्रमों के प्रतिरूप पूरे करते हैं ।
• छात्र दी गई संख्याओं जैसे 3,176, 4,017 और 5,789 के निकटतम दहाई, निकटतम सैकड़ा तथा निकटतम हजार के मान वाली सारणी भरते हैं ।
• विद्यार्थी ₹ 7,934 और ₹ 65,342 जैसी राशियों में ₹ 10, ₹ 100, ₹ 500 के नोटों की संख्या तथा हजार के मान ज्ञात करने के रिक्त स्थान भरते हैं ।

कक्षा 5 गणित मेला अध्याय 1 के प्रश्न-उत्तर (हल)

प्रश्न 1. एक विद्यार्थी कहता है कि संख्या 9,990 संख्या 49,014 से बड़ी है क्योंकि 9, 4 से बड़ा है। क्या विद्यार्थी सही है? सही है तो क्यों और नहीं है तो क्यों नहीं? कारण बताइए।
उत्तर: विद्यार्थी सही नहीं है
कारण: 9,990 एक 4-अंकीय संख्या है जबकि 49,014 एक 5-अंकीय संख्या है
49,014 में दस हजार के स्थान पर 4 है जिसका मान 40,000 है, इसलिए 49,014 > 9,990।

प्रश्न 2. विजय ने एक संख्या को निकटतम सैकड़े तक संन्निकटन किया। सुमा ने इसी संख्या को निकटतम हजार तक पूरा किया। दोनों को समान संख्या प्राप्त होती है। उन संख्याओं पर गोला लगाइए जिनका उन दोनों ने संभवतः उपयोग किया है— 7,126, 7,835, 7,030, 6,999
उत्तर: 7,030 और 6,999
कारण: 7,030 का निकटतम सैकड़ा 7,000 और निकटतम हजार 7,000 है
6,999 का निकटतम सैकड़ा 7,000 और निकटतम हजार 7,000 है।

प्रश्न 3. एक साइकिल सवार एक घंटे में 15 किलोमीटर दूरी तय कर सकता है। यदि वह अपनी चाल को एक समान बनाए रखे तो उसके द्वारा 4 घंटे में कितनी दूरी तय होगी?
उत्तर: चाल = 15 कि.मी./घंटा, समय = 4 घंटे
दूरी = चाल × समय = 15 × 4 = 60 कि.मी.
उत्तर: 60 किलोमीटर।

प्रश्न 4. एक विद्यालय में 461 छात्राएँ और 439 छात्र हैं। उन सभी को यात्रा पर जाने के लिए बड़ी कार (6 व्यक्ति) तथा छोटी बस (25 व्यक्ति) का उपयोग करने पर प्रत्येक प्रकार के कितने वाहनों की आवश्यकता होगी?
उत्तर: कुल व्यक्ति = 461 + 439 = 900
बड़ी कार की संख्या = 900 ÷ 6 = 150 बड़ी कारें
छोटी बस की संख्या = 900 ÷ 25 = 36 छोटी बसें।

प्रश्न 5. संख्या 23,568 और 24,234 के बीच की पाँच संख्याएँ लिखिए।
उत्तर: 23,568 और 24,234 के बीच की पाँच संख्याएँ हैं: 23,569, 23,570, 23,571, 23,572, 23,573।

प्रश्न 6. ऐसी 5 संख्याएँ लिखिए जो 38,125 से बड़ी और 38,600 से छोटी हों।
उत्तर: 38,125 से बड़ी और 38,600 से छोटी पाँच संख्याएँ हैं: 38,200, 38,300, 38,400, 38,500, 38,550।

प्रश्न 7. रवि की कार अब तक 56,987 किलोमीटर चल चुकी है। शीतल की कार 67,543 किलोमीटर चल चुकी है। किसकी कार अधिक चल चुकी है?
उत्तर: तुलना: 67,543 > 56,987
अंतर = 67,543 – 56,987 = 10,556 कि.मी.
उत्तर: शीतल की कार अधिक चल चुकी है।

प्रश्न 8. विभिन्न इलेक्ट्रिक बाइक के मूल्य निम्नलिखित हैं। मूल्यों को आरोही (बढ़ते) क्रम में व्यवस्थित कीजिए: ₹ 90,000, ₹ 89,999, ₹ 94,983, ₹ 49,900, ₹ 93,743, ₹ 39,999
उत्तर: मानों की तुलना करने पर: 39,999 < 49,900 < 89,999 < 90,000 < 93,743 < 94,983
आरोही क्रम: ₹ 39,999, ₹ 49,900, ₹ 89,999, ₹ 90,000, ₹ 93,743, ₹ 94,983।

प्रश्न 9. निम्नलिखित तालिका में कुछ नगरों की जनसंख्या को दर्शाया गया है। उन्हें अवरोही (घटते) क्रम में व्यवस्थित कीजिए: नगर 1 (65,232), नगर 2 (53,231), नगर 3 (56,380), नगर 4 (51,336), नगर 5 (45,858), नगर 6 (66,540)
उत्तर: मानों की तुलना करने पर: 66,540 > 65,232 > 56,380 > 53,231 > 51,336 > 45,858
अवरोही क्रम: नगर 6 (66,540), नगर 1 (65,232), नगर 3 (56,380), नगर 2 (53,231), नगर 4 (51,336), नगर 5 (45,858)।

प्रश्न 10. 42,750 और 53,500 के बीच ऐसी संख्याओं को ज्ञात कीजिए जिनमें इकाई, दहाई और सैकड़ा सभी के अंक 0 हों?
उत्तर: इकाई, दहाई और सैकड़ा के अंक 0 होने का अर्थ 1,000 के गुणज होना है
42,750 और 53,500 के बीच ऐसी संख्याएँ हैं: 43,000, 44,000, 45,000, 46,000, 47,000, 48,000, 49,000, 50,000, 51,000, 52,000, 53,000।

प्रश्न 11. निम्नलिखित संख्याओं को विस्तारित रूप में लिखिए: (क) 8,062 (ख) 9,980 (ग) 10,304 (घ) 23,004 (ङ) 70,405
उत्तर: (क) 8,062 = 8,000 + 60 + 2
(ख) 9,980 = 9,000 + 900 + 80
(ग) 10,304 = 10,000 + 300 + 4
(घ) 23,004 = 20,000 + 3,000 + 4
(ङ) 70,405 = 70,000 + 400 + 5।

प्रश्न 12. ₹ 7,934 में ₹ 10, ₹ 100, ₹ 500 के कितने नोट हैं और कितने हजार हैं?
उत्तर: ₹ 10 के नोट = 7,934 ÷ 10 = 793 नोट
₹ 100 के नोट = 7,934 ÷ 100 = 79 नोट
हजार की संख्या = 7,934 ÷ 1,000 = 7 हजार
₹ 500 के नोट = 7,934 ÷ 500 = 15 नोट।

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FAQ

क्या संख्या 9,990 संख्या 49,014 से बड़ी है?
नहीं, 9,990 चार अंकों की संख्या है जबकि 49,014 पाँच अंकों की संख्या है जिसमें दस हजार के स्थान पर 4 (40,000) मौजूद है ।

खरगोश को संख्या 2,346 से निकटतम दहाई तक पहुँचने के लिए कितनी छलाँगें लगानी होंगी?
संख्या 2,346 की निकटतम दहाई 2,350 है और खरगोश को वहाँ तक पहुँचने के लिए 4 छलाँगें लगानी होंगी ।

नाविक शेर, भेड़ और घास के गट्ठर को बिना नुकसान के नदी पार कैसे ले जाता है?
नाविक सबसे पहले भेड़ को नदी पार ले जाता है, फिर लौटकर शेर को ले जाता है और वापसी में भेड़ को वापस लाकर घास पार कराता है, अंत में भेड़ को फिर से ले जाता है ।

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