Class 5 Maths Chapter 10 in Hindi PDF: सममितीय अभिकल्पनाएँ (गणित मेला)

कक्षा 5 गणित मेला अध्याय 10, सममितीय अभिकल्पनाएँ: यह अध्याय सममिति (परावर्तन सममिति और घूर्णन सममिति), सममिति रेखाओं तथा आकृतियों, अक्षरों व अंकों में घुमाव के प्रभावों को समझाता है । इसमें प्रेम और लाली द्वारा ‘जन्मदिन की शुभकामनाएँ’ के लिए अक्षरों के कटआउट बनाने, पवन-चक्की (फिरकी) तैयार करने, राजस्थान की ‘ठप्पा छपाई’ और कटी सब्जियों से डिजाइन बनाने जैसी गतिविधियों का उपयोग किया गया है ।

कक्षा 5 गणित मेला अध्याय 10 (सममितीय अभिकल्पनाएँ): मुख्य बिंदु

अक्षर कटआउट और सममिति रेखाएँ प्रेम और लाली जन्मदिन पर संदेश चिपकाने के लिए अक्षरों के कटआउट तैयार करते हैं । अक्षर ‘A’ में 1 उर्ध्वाधर सममिति रेखा होने से कागज़ को आधा (1/2) मोड़कर और अक्षर ‘H’ में 2 सममिति रेखाएँ होने से कागज़ को एक-चौथाई (1/4) मोड़कर कटआउट काटा जाता है ।

पवन-चक्की (फिरकी) और घूर्णन सममिति लाली वर्गाकार कागज़ को विकर्णों (‘X’ आकार) में मोड़कर और काटकर अपने मित्रों के लिए पवन-चक्की (फिरकी) बनाती है । फिरकी 1/4, 1/2, 3/4 और पूर्ण घुमाव पर समान दिखाई देती है तथा अक्षर ‘H’ को आधा (1/2) घुमाने पर भी उसमें घूर्णन सममिति पाई जाती है ।

अंकों में सममिति और अभिकल्पना निर्माण इस भाग में 11 और 1001 जैसी संख्याओं में परावर्तन तथा घूर्णन सममिति की उपस्थिति की जाँच की जाती है । विद्यार्थी समान भुजाओं वाले वर्ग और समबाहु त्रिभुज का उपयोग करके अपनी अभ्यास पुस्तिका में नई सममितीय अभिकल्पनाएँ (डिजाइन) बनाते हैं ।

ठप्पा छपाई और सब्जी शिल्प राजस्थान की प्रसिद्ध पारंपरिक ‘ठप्पा छपाई’ (ब्लॉक प्रिंट) में शिल्पकार उत्कीर्ण लकड़ी के ठप्पों का उपयोग करके कपड़ों पर सुंदर सममितीय छाप बनाते हैं । परियोजना कार्य में विद्यार्थी कटी हुई भिंडी और आलू पर रंगों का उपयोग करके सममितीय प्रतिरूप और डिज़ाइन तैयार करते हैं ।

अध्याय 10 के अभ्यास

• विद्यार्थी वर्गाकार कागज़ को मोड़ों तथा पिन और स्टिक का उपयोग करके हवा में घूमने वाली पवन-चक्की (फिरकी) बनाते हैं ।
• छात्र अनुरेखण कागज़ (ट्रेसिंग पेपर) की सहायता से E, N, X, T, K, V, O जैसे अक्षरों को 1/4 और 1/2 घुमाकर घूर्णन सममिति की जाँच करते हैं ।
• विद्यार्थी कटी हुई भिंडी और आलू जैसी सब्जियों के टुकड़ों पर रंग लगाकर अपनी अभ्यास पुस्तिका में ठप्पा छपाई द्वारा सममितीय प्रतिरूप बनाते हैं ।

कक्षा 5 गणित मेला अध्याय 10 के प्रश्न-उत्तर (हल)

प्रश्न 1. दिए गए अक्षरों E, N, X, T, K, V, O में से किन अक्षरों में क्षैतिज सममिति रेखा है?
उत्तर: दिए गए अक्षरों में से E, X, K, O में क्षैतिज सममिति रेखा है।

प्रश्न 2. दिए गए अक्षरों E, N, X, T, K, V, O में से किन अक्षरों में ऊर्ध्वाधर सममिति रेखा है?
उत्तर: दिए गए अक्षरों में से X, T, V, O में ऊर्ध्वाधर सममिति रेखा है।

प्रश्न 3. दिए गए अक्षरों E, N, X, T, K, V, O में से किन अक्षरों में क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों सममिति रेखाएँ हैं?
उत्तर: दिए गए अक्षरों में से X और O में क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों सममिति रेखाएँ हैं।

प्रश्न 4. पवन-चक्की (फिरकी) को 1/4, 1/2, 3/4 और पूरा घुमाने पर क्या वह समान दिखाई देती है?
उत्तर: हाँ, पवन-चक्की (फिरकी) को 1/4, 1/2, 3/4 और पूरा घुमाने पर वह प्रत्येक स्थिति में समान दिखाई देती है।

प्रश्न 5. फिरकी (पवन-चक्की) में घूर्णन सममिति क्यों होती है?
उत्तर: फिरकी में घूर्णन सममिति होती है क्योंकि इसे 1/4, 1/2, 3/4 और पूर्ण घुमाव से घुमाने पर यह हर बार एक जैसी दिखती है।

प्रश्न 6. अक्षर H में 1/2 घुमाव पर घूर्णन सममिति का क्या कारण है?
उत्तर: अक्षर H को आधा (1/2) घुमाने पर भी यह पहले जैसा ही दिखाई देता है, इसलिए इसमें घूर्णन सममिति होती है।

प्रश्न 7. अंकों (0 से 9) में से किन अंकों में परावर्तन सममिति होती है?
उत्तर: अंकों में से 0, 3 और 8 में परावर्तन सममिति पाई जाती है।

प्रश्न 8. अंकों (0 से 9) में से किन अंकों में घूर्णन सममिति होती है?
उत्तर: अंक 0 और 8 को आधा (1/2) घुमाने पर वे समान दिखाई देते हैं, इसलिए 0 और 8 में घूर्णन सममिति होती है।

प्रश्न 9. अंकों (0 से 9) में से किन अंकों में घूर्णन एवं परावर्तन दोनों सममितियाँ होती हैं?
उत्तर: अंक 0 और 8 में घूर्णन एवं परावर्तन दोनों प्रकार की सममितियाँ पाई जाती हैं।

प्रश्न 10. संख्याओं 11 और 1001 में कौन-सी सममितियाँ (घूर्णन, परावर्तन अथवा दोनों) होती हैं?
उत्तर: संख्या 11 और 1001 में परावर्तन सममिति तथा 1/2 घुमाव पर घूर्णन सममिति दोनों पाई जाती हैं।

प्रश्न 11. 1/4 घूर्णन सममिति वाली आकृति एक पूर्ण घुमाव के समय कितनी बार एक समान दिखाई देती है?
उत्तर: 1/4 घूर्णन सममिति वाली आकृति एक पूर्ण घुमाव के समय कुल 4 बार एक समान दिखाई देती है।

प्रश्न 12. राजस्थान की पारंपरिक 'ठप्पा छपाई' (ब्लॉक प्रिंट) में कपड़े पर डिजाइन छापने के लिए शिल्पकार किसका उपयोग करते हैं?
उत्तर: ठप्पा छपाई में शिल्पकार कपड़े पर सुंदर प्रतिरूप छापने के लिए उत्कीर्ण लकड़ी के ठप्पों (ब्लॉक) का उपयोग करते हैं।

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FAQ

अक्षर ‘A’ और ‘H’ का कटआउट बनाते समय सममिति रेखाओं का उपयोग कैसे किया जाता है?
अक्षर ‘A’ में केवल 1 उर्ध्वाधर सममिति रेखा होने के कारण कागज़ को आधा (1/2) मोड़ा जाता है, जबकि अक्षर ‘H’ में 2 सममिति रेखाएँ होने से कागज़ को एक-चौथाई (1/4) भागों में मोड़ा जाता है ।

पवन-चक्की (फिरकी) में घूर्णन सममिति क्यों पाई जाती है?
फिरकी को 1/4, 1/2, 3/4 और पूर्ण घुमाव देने पर वह हर बार अपनी प्रारंभिक अवस्था जैसी ही दिखाई देती है, इसलिए इसमें घूर्णन सममिति होती है ।

राजस्थान की ‘ठप्पा छपाई’ (ब्लॉक प्रिंट) में ब्लॉक और उसकी छाप का क्या संबंध है?
ठप्पा छपाई में उत्कीर्ण लकड़ी के ब्लॉक को कपड़े पर छापने से निश्चित घूर्णन या परावर्तन सममिति वाले प्रतिरूप प्राप्त होते हैं ।

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