Class 5 Maths Chapter 11 in Hindi PDF: दादी माँ की रजाई (गणित मेला)

कक्षा 5 गणित मेला अध्याय 11, दादी माँ की रजाई: यह अध्याय परिमिति (परिमाप) और क्षेत्रफल की अवधारणाओं, उनके मापन तथा तुलना को समझाता है। इसमें प्रीथा, आदृत और उनकी दादी माँ द्वारा रजाई के खोल को फीते से सजाने, चौकोर कपड़ों की चटाई बनाने तथा मेज की सतह को ढँकने जैसी गतिविधियों का उपयोग किया गया है।

कक्षा 5 गणित मेला अध्याय 11 (दादी माँ की रजाई): मुख्य बिंदु

रजाई की सजावट और परिमिति प्रीथा और आदृत की दादी माँ पुराने कपड़ों से रजाई का खोल बनाकर उसे फीते से सजाती हैं। रजाई के संपूर्ण किनारे को ढँकने के लिए लाल फीता (40 इकाइयाँ), हरा फीता (50 इकाइयाँ) और नीला फीता (25 इकाइयाँ) के विकल्प दिए गए हैं, जहाँ किनारे की कुल लंबाई को परिमिति कहते हैं।

मेज को ढँकना और क्षेत्रफल प्रीथा अपनी मेज को त्रिभुजों व वृत्तों से तथा आदृत वर्गों व आयतों से ढँकने का प्रयास करते हैं। वर्ग, आयत और त्रिभुज बिना कोई रिक्त स्थान छोड़े मेज की सतह को पूर्णतः ढँकते हैं (जिसे क्षेत्रफल कहते हैं), जबकि वृत्तों से ढँकने पर स्थान खाली रह जाता है।

वर्ग-जाल और आकृतियों की तुलना 1 इकाई भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल 1 वर्ग इकाई माना जाता है और क्षेत्रफल मापने के लिए वर्ग-जाल (ग्रिड) का प्रयोग सबसे सुविधाजनक होता है। विद्यार्थी वर्ग-जाल पर अपनी हथेली तथा विभिन्न प्रकार की पत्तियों को रखकर उनके अनुमानित क्षेत्रफल की तुलना करते हैं।

आयत व वर्ग के सूत्र और खेल आयत का क्षेत्रफल ‘लंबाई × चौड़ाई’ तथा वर्ग का क्षेत्रफल ‘भुजा × भुजा’ के सूत्र से ज्ञात किया जाता है। 6 से.मी. लंबाई और 4 से.मी. चौड़ाई वाली दरी का क्षेत्रफल 24 वर्ग से.मी. प्राप्त होता है तथा खिलाड़ी पासे व वर्गाकार टाइलों से 24 परिमिति बनाने का खेल खेलते हैं।

अध्याय 11 के अभ्यास

• विद्यार्थी वर्ग-जाल पर अपनी हथेली की आकृति का अनुरेखण करके अनुमानित क्षेत्रफल निकालते हैं और अपने मित्र की हथेली से उसकी तुलना करते हैं।
• छात्र विभिन्न प्रकार की पत्तियों को एकत्र करके उन्हें वर्ग-जाल पर रखते हैं तथा सबसे अधिक व सबसे कम क्षेत्रफल वाली पत्तियों के नाम लिखते हैं।
• विद्यार्थी अपनी कक्षा के फ़र्श की लंबाई व चौड़ाई मापकर वर्ग मीटर में क्षेत्रफल और परिमिति ज्ञात करते हैं तथा अभ्यास पुस्तिका व श्यामपट्ट का मापन करते हैं।

कक्षा 5 गणित मेला अध्याय 11 के प्रश्न-उत्तर (हल)

प्रश्न 1. किसी बंद आकृति के किनारे की संपूर्ण लंबाई को क्या कहा जाता है?
उत्तर: किसी भी बंद आकृति के किनारे की संपूर्ण लंबाई को उसकी परिमिति (परिमाप) कहा जाता है।

प्रश्न 2. आयत का क्षेत्रफल और उसकी परिमिति ज्ञात करने का सूत्र क्या है?
उत्तर: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
आयत की परिमिति = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)।

प्रश्न 3. वर्ग का क्षेत्रफल और उसकी परिमिति ज्ञात करने का सूत्र क्या है?
उत्तर: वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा (लंबाई × लंबाई)
वर्ग की परिमिति = 4 × भुजा (4 × लंबाई)।

प्रश्न 4. एक वर्ग की प्रत्येक भुजा 5 सेंटीमीटर है। इस वर्ग का क्षेत्रफल और परिमिति ज्ञात कीजिए।
उत्तर: भुजा की लंबाई = 5 से.मी.
वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा = 5 × 5 = 25 वर्ग से.मी.
वर्ग की परिमिति = 4 × भुजा = 4 × 5 = 20 से.मी.।

प्रश्न 5. एक आयताकार दरी की लंबाई 6 सेंटीमीटर और चौड़ाई 4 सेंटीमीटर है। इसका क्षेत्रफल और परिमिति ज्ञात कीजिए।
उत्तर: लंबाई = 6 से.मी., चौड़ाई = 4 से.मी.
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 6 × 4 = 24 वर्ग से.मी.
परिमिति = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) = 2 × (6 + 4) = 20 से.मी.।

प्रश्न 6. उस आयताकार क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी लंबाई 42 मीटर और चौड़ाई 34 मीटर है।
उत्तर: आयताकार क्षेत्र की लंबाई = 42 मीटर, चौड़ाई = 34 मीटर
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 42 × 34 = 1,428 वर्ग मीटर
उत्तर: आयताकार क्षेत्र का क्षेत्रफल 1,428 वर्ग मीटर है।

प्रश्न 7. एक आयताकार उद्यान का क्षेत्रफल 64 वर्ग मीटर और इसकी लंबाई 16 मीटर है। इसकी चौड़ाई क्या होगी?
उत्तर: आयताकार उद्यान का क्षेत्रफल = 64 वर्ग मीटर, लंबाई = 16 मीटर
चौड़ाई = क्षेत्रफल ÷ लंबाई = 64 ÷ 16 = 4 मीटर
उत्तर: उद्यानQ: किसी बंद आकृति के किनारे की संपूर्ण लंबाई को क्या कहा जाता है? || A: किसी बंद आकृति के किनारे की संपूर्ण लंबाई को उसकी परिमिति (परिमाप) कहा जाता है।

प्रश्न 8. 1 इकाई भुजा वाले एक वर्ग का क्षेत्रफल कितना होता है?
उत्तर: 1 इकाई भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल 1 वर्ग इकाई होता है।

प्रश्न 9. आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र क्या है?
उत्तर: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई।

प्रश्न 10. आयत की परिमिति ज्ञात करने का सूत्र क्या है?
उत्तर: आयत की परिमिति = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)।

प्रश्न 11. वर्ग का क्षेत्रफल और उसकी परिमिति का सूत्र क्या है?
उत्तर: वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
वर्ग की परिमिति = 4 × भुजा।

प्रश्न 12. 5 सेंटीमीटर भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल और परिमिति कितनी होगी?
उत्तर: भुजा = 5 से.मी.
वर्ग का क्षेत्रफल = 5 × 5 = 25 वर्ग से.मी.
वर्ग की परिमिति = 4 × 5 = 20 से.मी.।

प्रश्न 13. 6 सेंटीमीटर लंबी और 4 सेंटीमीटर चौड़ी आयताकार दरी का क्षेत्रफल क्या होगा?
उत्तर: लंबाई = 6 से.मी., चौड़ाई = 4 से.मी.
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 6 × 4 = 24 वर्ग से.मी.।

प्रश्न 14. 26 सेंटीमीटर परिमिति वाले आयत की लंबाई और चौड़ाई का योग क्या होगा?
उत्तर: परिमिति = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) = 26 से.मी.
लंबाई + चौQ: किसी बंद आकृति के किनारे की कुल लंबाई को क्या कहते हैं? || A: किसी बंद आकृति के किनारे की कुल लंबाई को उसकी परिमिति (परिमाप) कहते हैं।

प्रश्न 15. 1 इकाई भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल कितना होता है?
उत्तर: 1 इकाई भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल 1 वर्ग इकाई होता है।

प्रश्न 16. आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।
उत्तर: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई।

प्रश्न 17. वर्ग के क्षेत्रफल और परिमिति के सूत्र लिखिए।
उत्तर: वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
वर्ग की परिमिति = 4 × भुजा।

प्रश्न 18. 5 सेंटीमीटर भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल और परिमिति ज्ञात कीजिए।
उत्तर: भुजा = 5 से.मी.
क्षेत्रफल = 5 × 5 = 25 वर्ग से.मी.
परिमिति = 4 × 5 = 20 से.मी.।

प्रश्न 19. 6 सेंटीमीटर लंबाई और 4 सेंटीमीटर चौड़ाई वाले आयत का क्षेत्रफल क्या होगा?
उत्तर: लंबाई = 6 से.मी., चौड़ाई = 4 से.मी.
क्षेत्रफल = 6 × 4 = 24 वर्ग से.मी.।

प्रश्न 20. एक आयताकार उद्यान का क्षेत्रफल 64 वर्ग मीटर और लंबाई 16 मीटर है। इसकी चौड़ाई क्या होगी?
उत्तर: क्षेत्रफल = 64 वर्ग मीटर, लंबाई = 16 मीटर
चौड़ाई = क्षेत्रफल ÷ लंबाई = 64 ÷ 16 = 4 मीटर
उत्तर: 4 मीटर।

प्रश्न 21. 32 सेंटीमीटर लंबे और 6 सेंटीमीटर चौड़े आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर: लंबाई = 32 से.मी., चौड़ाई = 6 से.मी.
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 32 × 6 = 192 वर्ग से.मी.
उत्तर: 192 वर्ग से.मी.।

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अन्य अध्याय

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FAQ

किसी बंद आकृति की परिमिति (परिमाप) किसे कहते हैं?
किसी भी बंद आकृति के चारों ओर के किनारे की कुल लंबाई को उसकी परिमिति कहते हैं। उदाहरण के लिए, 5 से.मी. भुजा वाले वर्ग की परिमिति 4 × 5 = 20 से.मी. होती है।

क्या वृत्ताकार आकृतियों की सहायता से किसी सतह का क्षेत्रफल बिना स्थान छोड़े मापा जा सकता है?
नहीं, वृत्ताकार आकृतियों से किसी सतह को ढँकने पर बीच में रिक्त स्थान छूट जाता है। पूर्ण रूप से ढँकने के लिए वर्ग, आयत या त्रिभुज का उपयोग सुविधाजनक होता है।

आयत और वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र क्या है?
आयत का क्षेत्रफल ‘लंबाई × चौड़ाई’ (जैसे 6 से.मी. × 4 से.मी. = 24 वर्ग से.मी.) होता है। वर्ग का क्षेत्रफल ‘लंबाई × लंबाई’ (जैसे 5 से.मी. × 5 से.मी. = 25 वर्ग से.मी.) होता है।

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