Class 5 Maths Chapter 6 in Hindi PDF: दुग्धशाला (डेयरी फार्म) (गणित मेला)

कक्षा 5 गणित मेला अध्याय 6, दुग्धशाला (डेयरी फार्म): यह अध्याय गुणा की विभिन्न मनोरंजक विधियों (जैसे दोगुना व आधा करना, निकटतम गुणज का उपयोग तथा स्थानीय मान विधि) के माध्यम से गुणनफल ज्ञात करना सिखाता है। इसमें दिलजीत कौर की दुग्धशाला, सूरत के तकुड़े गाँव की रमुनाबेन की गिर गायों, कनक व जॉन द्वारा अपशिष्ट से जैविक खाद बनाने की बचत तथा राजा के पुरस्कार में मंत्रियों के स्वर्ण सिक्कों के चुनाव जैसी कहानियों व गतिविधियों का समावेश है।

कक्षा 5 गणित मेला अध्याय 6 (दुग्धशाला (डेयरी फार्म)): मुख्य बिंदु

गुणन में संख्याओं का क्रम तथा 10, 100 व 1000 से गुणा दिलजीत कौर दूध प्रसंस्करण इकाई में मक्खन की थैलियों को 2 × 3 = 3 × 2 या 8 × 5 = 5 × 8 के क्रम में व्यवस्थित करती हैं जहाँ क्रम बदलने पर भी कुल मक्खन समान रहता है। किसी संख्या को 10, 100 या 1,000 से गुणा करने पर वह क्रमशः 10, 100 या 1,000 गुना बड़ी हो जाती है।

दोगुना-आधा करना और निकटतम गुणज 18 × 5 को हल करने के लिए 18 का आधा 9 और 5 का दोगुना 10 करके 9 × 10 = 90 सरलता से प्राप्त किया जाता है। इसी प्रकार 4 × 19 का मान ज्ञात करने के लिए निकटतम गुणज 4 × 20 = 80 में से 4 घटाकर 76 निकाला जाता है।

अपशिष्ट से खाद बनाना और व्यावहारिक समस्याएँ चार सदस्यों का परिवार 1 महीने में 35 कि.ग्रा. रसोई अपशिष्ट उत्पन्न करता है जिसे कनक और जॉन 12 × 35 = 420 कि.ग्रा. प्रति वर्ष के रूप में अलग-अलग तरीकों से हल करते हैं। वही परिवार 150 कि.ग्रा. जैविक खाद तैयार करके ₹ 24 प्रति कि.ग्रा. की दर से कुल ₹ 3,600 की बचत करता है।

सहकारी दुग्धशाला और बड़ी संख्याओं का गुणन सहकारी दुग्धशाला 268 ग्रामीणों से दूध एकत्र करती है जहाँ प्रत्येक के पास कम से कम 4 गायें होने पर कुल 1,072 गायों का दूध प्राप्त होता है। सूरत के तकुड़े गाँव की रमुनाबेन 27 गिर गायें पालती हैं और समिति 125 कि.ग्रा. घी को ₹ 574 प्रति कि.ग्रा. की दर से बेचकर ₹ 71,750 की आय कमाती है।

अध्याय 6 के अभ्यास

• विद्यार्थी छाछ की थैलियों के समूहों (जैसे 30 × 2 = 60) के अलग-अलग संयोजन बनाते हैं और दी गई पहेली में संकेतों की सहायता से दो-अंकीय संख्या ढूँढते हैं।
• छात्र निदिया, कनक और जॉन की गुणा विधियों का अवलोकन करके 78 × 4, 69 × 45 तथा 53 × 37 जैसी समस्याओं के उत्तर तालिका में भरते हैं।
• विद्यार्थी राजा द्वारा तीन मंत्रियों को दिए गए स्वर्ण सिक्कों के 3 विकल्पों (प्रतिदिन सिक्के 2 गुना, 3 गुना या 5 गुना करना) की गणना करके एक सप्ताह बाद मिलने वाले सिक्कों की तुलना करते हैं।

कक्षा 5 गणित मेला अध्याय 6 के प्रश्न-उत्तर (हल)

प्रश्न 1. एक विद्यालय में 35 पंक्तियों वाला एक सभागार है, जिसके प्रत्येक पंक्ति में 42 व्यक्तियों के बैठने का स्थान है। इस सभागार में कुल कितने व्यक्ति बैठ सकते हैं?
उत्तर: कुल व्यक्ति = 35 × 42
35 × 42 = 1,470
उत्तर: सभागार में कुल 1,470 व्यक्ति बैठ सकते हैं।

प्रश्न 2. प्रिया प्रतिदिन 4 किलोमीटर टहलती है। वह 31 दिनों में कितने किलोमीटर टहलेगी?
उत्तर: कुल दूरी = 4 कि.मी. × 31 दिन
4 × 31 = 124
उत्तर: वह 31 दिनों में 124 किलोमीटर टहलेगी।

प्रश्न 3. एक विद्यालय को पुस्तकों के 36 बक्से मिले हैं। प्रत्येक बक्से में 48 पुस्तकें हैं। विद्यालय को कुल कितनी पुस्तकें प्राप्त हुई हैं?
उत्तर: कुल पुस्तकें = 36 × 48
36 × 48 = 1,728
उत्तर: विद्यालय को कुल 1,728 पुस्तकें प्राप्त हुई हैं।

प्रश्न 4. गोल्लिप्पा की गौशाला में 29 गायें हैं। प्रत्येक गाय प्रतिदिन 5 लीटर दूध देती है। प्रतिदिन कुल कितने लीटर दूध प्राप्त होता है?
उत्तर: कुल दूध = 29 × 5 लीटर
29 × 5 = 145
उत्तर: प्रतिदिन कुल 145 लीटर दूध प्राप्त होता है।

प्रश्न 5. मुस्कां की गौशाला में 297 गायें हैं। प्रत्येक गाय को प्रतिदिन 18 किलोग्राम चारे की आवश्यकता होती है। 297 गायों को प्रतिदिन खिलाने के लिए कुल कितने किलोग्राम चारे की आवश्यकता होगी?
उत्तर: कुल चारा = 297 × 18 कि.ग्रा.
297 × 18 = 5,346
उत्तर: कुल 5,346 किलोग्राम चारे की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 6. माला एक पुस्तक प्रदर्शनी में गई और उसने 18 पुस्तकें क्रय कीं। दुकानदार ₹ 150 में 3 पुस्तकों का विक्रय कर रही थी। पुस्तकें क्रय करने के बाद भी उसके पास ₹ 20 बचे। प्रारंभ में माला के पास कितनी धनराशि थी?
उत्तर: 3 पुस्तकों का मूल्य = ₹ 150, अतः 1 पुस्तक का मूल्य = 150 ÷ 3 = ₹ 50
18 पुस्तकों का क्रय मूल्य = 18 × 50 = ₹ 900
कुल प्रारंभिक धनराशि = ₹ 900 + ₹ 20 = ₹ 920
उत्तर: प्रारंभ में माला के पास ₹ 920 की धनराशि थी।

प्रश्न 7. एक खेल क्लब ने महिला फुटबॉल प्रतियोगिता में 57 टिकटों को ₹ 115 की दर से विक्रय किया और 3 टीमों से ₹ 1,599 प्रति टीम प्रवेश शुल्क लिया। क्लब ने कुल कितनी धनराशि एकत्र की?
उत्तर: टिकट बिक्री से राशि = 57 × 115 = ₹ 6,555
प्रवेश शुल्क से राशि = 3 × 1,599 = ₹ 4,797
कुल एकत्र धनराशि = ₹ 6,555 + ₹ 4,797 = ₹ 11,352
उत्तर: क्लब ने कुल ₹ 11,352 एकत्र किए।

प्रश्न 8. फुटबॉल प्रतियोगिता के आयोजन में मैदान के किराये के लिए ₹ 1,750 तथा भोजन व जल के लिए ₹ 1,129 का भुगतान किया गया। मैदान के किराये और भोजन-पानी में कुल कितना खर्च हुआ?
उत्तर: कुल खर्च = ₹ 1,750 + ₹ 1,129
1,750 + 1,129 = ₹ 2,879
उत्तर: कुल ₹ 2,879 का खर्च हुआ।

प्रश्न 9. अनन्या के आगे 12 पंक्तियों में और पीछे 17 पंक्तियों में विद्यार्थी बैठे हैं। मैदान में विद्यार्थियों की कुल कितनी पंक्तियाँ हैं?
उत्तर: कुल पंक्तियाँ = आगे की 12 पंक्तियाँ + अनन्या की अपनी 1 पंक्ति + पीछे की 17 पंक्तियाँ
12 + 1 + 17 = 30
उत्तर: विद्यार्थियों की कुल 30 पंक्तियाँ हैं।

प्रश्न 10. अनन्या की पंक्ति में उसके दाईं ओर 18 विद्यार्थी और बाईं ओर 22 विद्यार्थी बैठे हैं। अनन्या की पंक्ति में कितने विद्यार्थी बैठे हैं?
उत्तर: कुल विद्यार्थी = बाईं ओर के 22 + अनन्या स्वयं 1 + दाईं ओर के 18
22 + 1 + 18 = 41
उत्तर: अनन्या की पंक्ति में कुल 41 विद्यार्थी बैठे हैं।

प्रश्न 11. यदि 67 × 67 = 4,489 है, तो बिना गुणा किए 67 × 68 का मान ज्ञात कीजिए?
उत्तर: 67 × 68 = 67 × (67 + 1) = (67 × 67) + 67
4,489 + 67 = 4,556
उत्तर: 67 × 68 का मान 4,556 है।

प्रश्न 12. यदि 99 × 100 = 9,900 है, तो बिना गुणा किए 99 × 99 का मान ज्ञात कीजिए?
उत्तर: 99 × 99 = 99 × (100 – 1) = (99 × 100) – 99
9,900 – 99 = 9,801
उत्तर: 99 × 99 का मान 9,801 है।

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अन्य अध्याय

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FAQ

18 × 5 जैसी संख्याओं का गुणा ‘आधा और दोगुना’ विधि से कैसे किया जाता है?
इस विधि में एक संख्या का आधा और दूसरी संख्या का दोगुना किया जाता है; जैसे 18 का आधा 9 और 5 का दोगुना 10 करने पर 9 × 10 = 90 उत्तर आसानी से प्राप्त होता है।

4 × 19 का गुणनफल निकटतम गुणज विधि से कैसे निकाला जाता है?
19 का निकटतम गुणज 20 है, इसलिए पहले 4 × 20 = 80 निकाला जाता है और फिर उसमें से 4 घटाकर उत्तर 76 प्राप्त किया जाता है।

राजा के पुरस्कार वाली पहेली में किस मंत्री को एक सप्ताह बाद सबसे अधिक स्वर्ण सिक्के मिले?
तीसरे विकल्प को चुनने वाले मंत्री 3 को सबसे अधिक सिक्के मिले क्योंकि 1 सिक्के को 7 दिनों तक प्रतिदिन 5 गुना करने पर अंत में कुल 78,125 स्वर्ण सिक्के प्राप्त होते हैं।

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