Class 6 Maths Chapter 4 in Hindi PDF: आँकड़ों का प्रबंधन और प्रस्तुतिकरण (गणित प्रकाश)

कक्षा 6 गणित प्रकाश अध्याय 4, आँकड़ों का प्रबंधन और प्रस्तुतिकरण: यह अध्याय आँकड़ों के संग्रहण, संगठन, मिलान चिह्नों, चित्रालेख और दंड आलेख द्वारा उनके निरूपण तथा व्याख्या के बारे में है । इसमें नव्या और नरेश द्वारा पसंदीदा खेल चुनने, नंदकिशोर द्वारा बेरसिया में बच्चों की नींद के घंटे जानने, और सात महाद्वीपों की सबसे ऊँची पर्वत चोटियों की तुलना करने जैसे उदाहरणों का उपयोग किया गया है ।

कक्षा 6 गणित प्रकाश अध्याय 4 (आँकड़ों का प्रबंधन और प्रस्तुतिकरण): मुख्य बिंदु

4.1 आँकड़ों का संग्रहण और संगठन नव्या और नरेश ने अपनी कक्षा के छात्रों से उनके पसंदीदा खेल जैसे क्रिकेट, हॉकी, कबड्डी और सतोलिया (पिट्टू) पूछकर आँकड़े एकत्र किए । श्री नीलेश ने कक्षा में मिठाइयों (जलेबी, गुलाब जामुन, गुजियाँ, बर्फी, रसगुल्ला) का चयन करने के लिए मिलान चिह्नों (टैली मार्क्स) का उपयोग करके बारंबारता सारणी बनाई ।

4.2 चित्रालेख नंदकिशोर ने बेरसिया के मिडल स्कूल में बच्चों से रात में 9 घंटे सोने के आँकड़े एकत्र किए और 1 प्रतीक = 10 बच्चे मानकर चित्रालेख बनाया । लखनपाल ने कक्षा I से VIII तक के अनुपस्थित छात्रों का चित्रालेख बनाया, जबकि ज़रीना और संगीता ने 1 प्रतीक को 5 या 10 छात्र मानकर उपस्थित विद्यार्थियों के आँकड़े दर्शाए ।

4.3 दंड आलेख दिल्ली पुलिस द्वारा व्यस्त चौराहे से सुबह 6 से दोपहर 12 बजे तक गुजरने वाले वाहनों के आँकड़ों के लिए दंड आलेख बनाया गया जहाँ 1 इकाई लंबाई 100 वाहनों को दर्शाती है । इस आलेख के अनुसार प्रातः 7-8 बजे सर्वाधिक 1200 वाहन और प्रातः 6-7 बजे न्यूनतम 150 वाहन चौराहे से गुजरे ।

4.4 दंड आलेख खींचना इमरान के परिवार के मासिक खर्च (मकान किराया, भोजन, शिक्षा, बिजली) को दर्शाने के लिए ऊर्ध्वाधर रेखा पर 1 इकाई = ₹200 का पैमाना चुना गया । इसी प्रकार समृद्धि द्वारा 8 क्रिकेट मैचों में बनाए गए रनों को दर्शाने के लिए 1 इकाई = 10 रन का पैमाना लेकर दंड आलेख बनाया गया ।

अध्याय 4 के अभ्यास

• विद्यार्थी एक समाचार पत्र के छोटे लेख में ‘c’, ‘e’, ‘i’, ‘r’ और ‘x’ अक्षरों की संख्या गिनकर सारणी बनाते हैं और उनकी बारंबारता के आरोही क्रम की तुलना अपने सहपाठियों से करते हैं ।
• विद्यार्थी मगन भाई द्वारा जामनगर में 6 दुकानदारों को बेची गई पतंगों के आँकड़ों हेतु 1 प्रतीक = 100 पतंगें मानकर चित्रालेख तैयार करते हैं ।
• विद्यार्थी सामंथा द्वारा चाय बागान में देखे गए कीट-पतंगों (घुन, भृंग, तितलियाँ, टिड्डा) के आँकड़ों को प्रदर्शित करने के लिए एक दंड आलेख बनाते हैं ।

कक्षा 6 गणित प्रकाश अध्याय 4 के प्रश्न-उत्तर (हल)

प्रश्न 1. श्री नीलेश की बारंबारता सारणी में यदि बर्फी का मिलान चिह्न `|||`, रसगुल्ले का `||||| |` और गुझिया का `||||| ||||` दिया गया है, तो प्रत्येक को चुनने वाले विद्यार्थियों की संख्या क्या होगी?
उत्तर: बर्फी का मिलान चिह्न `|||` = 3 विद्यार्थी
रसगुल्ला का मिलान चिह्न `||||| |` = 6 विद्यार्थी
गुझिया का मिलान चिह्न `||||| ||||` = 9 विद्यार्थी।

प्रश्न 2. सुश्री संध्या द्वारा अपनी कक्षा के विद्यार्थियों के जूतों के साइज़ को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर (3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7) जूतों का अधिकतम और न्यूनतम साइज़ क्या है?
उत्तर: आरोही क्रम की सूची में सबसे बड़ी संख्या 7 और सबसे छोटी संख्या 3 है
अतः जूतों का अधिकतम साइज़ = 7 है
जूतों का न्यूनतम साइज़ = 3 है।

प्रश्न 3. सुश्री संध्या की कक्षा के आंकड़ों में कितने विद्यार्थी 5 साइज़ का जूता पहनते हैं और कितने विद्यार्थी 4 से बड़े साइज़ का जूता पहनते हैं?
उत्तर: सूची में 5 साइज़ की बारंबारता गिनने पर = 10 विद्यार्थी
4 से बड़े साइज़ (5, 6 और 7) वाले कुल विद्यार्थी = 10 (साइज़ 5) + 4 (साइज़ 6) + 1 (साइज़ 7) = 15 विद्यार्थी।

प्रश्न 4. मगन भाई द्वारा बेची गई पतंगों के आँकड़ों में यदि 1 प्रतीक = 100 पतंगें हैं, तो रानी द्वारा खरीदी गई 300 पतंगों को दर्शाने के लिए कितने प्रतीकों का उपयोग किया जाएगा?
उत्तर: पैमाने के अनुसार 1 प्रतीक = 100 पतंगें
रानी द्वारा खरीदी गई पतंगें = 300
आवश्यक प्रतीकों की संख्या = 300 ÷ 100 = 3 प्रतीक।

प्रश्न 5. पतंगों की बिक्री के आँकड़ों में (चमन = 250, रानी = 300, रुखसाना = 100, जसमीत = 450, जेठा लाल = 250, पूनम बेन = 700) किसने सबसे अधिक पतंगें खरीदीं और जसमीत ने चमन से कितनी अधिक पतंगें खरीदीं?
उत्तर: पूनम बेन ने सर्वाधिक 700 पतंगें खरीदीं
जसमीत ने 450 और चमन ने 250 पतंगें खरीदीं
अंतर = 450 – 250 = 200 पतंगें (जसमीत ने चमन से 200 पतंगें अधिक खरीदीं)।

प्रश्न 6. दिल्ली पुलिस के व्यस्त चौराहे के दंड आलेख में (1 इकाई = 100 वाहन) किस समय अंतराल में सबसे अधिक वाहन गुजरे और उनकी संख्या कितनी थी?
उत्तर: आलेख में सबसे ऊँचा दंड समय अंतराल प्रातः 7–8 बजे का है
अतः प्रातः 7 से 8 बजे के बीच सर्वाधिक 1200 वाहन चौराहे से गुजरे।

प्रश्न 7. इमरान के परिवार के मासिक व्यय आलेख में (1 इकाई लंबाई = ₹200) मकान किराया (₹3000) और भोजन (₹3400) की मदों के दंडों की ऊँचाई कितनी-कितनी इकाई होगी?
उत्तर: मकान किराये के दंड की ऊँचाई = 3000 ÷ 200 = 15 इकाई
भोजन के दंड की ऊँचाई = 3400 ÷ 200 = 17 इकाई।

प्रश्न 8. भोपाल रेलवे स्टेशन पर बेचे गए टिकटों के आलेख में यदि विदिशा (24 टिकट) का दंड 6 इकाई और जबलपुर (20 टिकट) का दंड 5 इकाई लंबा है, तो आलेख का पैमाना (स्केल) क्या है?
उत्तर: विदिशा हेतु: 24 टिकट ÷ 6 इकाई = 4 टिकट प्रति इकाई
जबलपुर हेतु: 20 टिकट ÷ 5 इकाई = 4 टिकट प्रति इकाई
अतः आलेख का पैमाना 1 इकाई लंबाई = 4 टिकट है।

प्रश्न 9. 120 विद्यार्थियों के खाली समय के पसंदीदा क्रियाकलाप के आँकड़ों में (खेलना = 45, कहानी की पुस्तकें पढ़ना = 30, टीवी देखना = 20, पेंटिंग = 15, संगीत = 10) खेलने के अतिरिक्त कौन-सा क्रियाकलाप सर्वाधिक पसंद किया गया?
उत्तर: खेलने (45) को छोड़कर शेष क्रियाकलापों में 'कहानी की पुस्तकें पढ़ना' सर्वाधिक 30 विद्यार्थियों द्वारा पसंद किया गया।

प्रश्न 10. जुलाई के प्रथम सप्ताह में प्राथमिक विद्यालय द्वारा बुधवार को 40 पौधे तथा बृहस्पतिवार को 50 पौधे लगाए गए। इन दोनों दिनों में लगाए गए पौधों की कुल संख्या कितनी है?
उत्तर: बुधवार को लगाए गए पौधे = 40
बृहस्पतिवार को लगाए गए पौधे = 50
कुल संख्या = 40 + 50 = 90 पौधे।

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अन्य अध्याय

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FAQ

चित्रालेख (Pictograph) क्या होता है और इसमें पैमाने का क्या महत्व है?
चित्रालेख आँकड़ों को वस्तुओं के चित्रों द्वारा दर्शाने की एक विधि है । बड़ी संख्याओं को दर्शाने के लिए एक उपयुक्त पैमाना चुना जाता है, जैसे 1 प्रतीक = 10 बच्चे या 1 प्रतीक = 100 पतंगें ।

दंड आलेख (Bar Graph) बनाते समय समान चौड़ाई और समान दूरी क्यों रखी जाती है?
दंड आलेख में सभी दंडों की चौड़ाई और उनके बीच की दूरी समान रखी जाती है ताकि प्रत्येक श्रेणी स्वतंत्र दिखे । इससे केवल दंडों की ऊँचाई या लंबाई ही संगत बारंबारता को दर्शाती है और तुलना आसान हो जाती है ।

इन्फोग्रॉफिक्स (Infographics) का प्रयोग करते समय क्या सावधानी रखनी चाहिए?
इन्फोग्रॉफिक्स आँकड़ों को दृश्य रूप में सुंदर और आकर्षक बनाते हैं । परंतु यदि चित्र या आकृतियाँ गलत अनुपात में बनाई जाएँ तो वे भ्रामक जानकारी दे सकती हैं, इसलिए शुद्धता बनाए रखना आवश्यक है ।

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