Class 6 Maths Chapter 6 in Hindi PDF: परिमाप और क्षेत्रफल (गणित प्रकाश)

कक्षा 6 गणित प्रकाश अध्याय 6, परिमाप और क्षेत्रफल: यह अध्याय बंद समतल आकृतियों के परिमाप और क्षेत्रफल की अवधारणाओं, उनके सूत्रों तथा व्यावहारिक अनुप्रयोगों के बारे में है। इसमें देबोजीत द्वारा फोटो फ्रेम पर टेप लगाने, अक्शी और तोशी द्वारा आयताकार पथ पर दौड़ने, ऊर्जा द्वारा पार्क के चक्कर लगाने, किसान द्वारा रस्सी से बाड़ बनाने तथा चरण व शरण के घर के नक्शों जैसे उदाहरणों का उपयोग किया गया है।

कक्षा 6 गणित प्रकाश अध्याय 6 (परिमाप और क्षेत्रफल): मुख्य बिंदु

6.1 परिमाप किसी बंद समतल आकृति की बाहरी सीमा के अनुदिश तय की गई दूरी उसका परिमाप कहलाती है। देबोजीत 1 मीटर भुजा वाले वर्गाकार फोटो फ्रेम के चारों ओर 4 मीटर लंबी रंगीन टेप लगाता है तथा ऊर्जा 75 मीटर भुजा वाले वर्गाकार पार्क के 3 चक्कर लगाकर 900 मीटर दूरी तय करती है।

सम बहुभुज का परिमाप बंद आकृतियाँ जिनकी सभी भुजाएँ और कोण बराबर हों, सम बहुभुज कहलाती हैं जैसे समबाहु त्रिभुज और वर्ग। समबाहु त्रिभुज का परिमाप उसकी एक भुजा की लंबाई का 3 गुना (3 × भुजा) तथा वर्ग का परिमाप भुजा का 4 गुना होता है।

6.2 क्षेत्रफल किसी बंद आकृति द्वारा घेरे गए क्षेत्र का माप उसका क्षेत्रफल कहलाता है जिसे वर्ग इकाइयों में मापा जाता है। 5 मी. × 4 मी. के फर्श पर 3 मी. भुजा की वर्गाकार कालीन बिछाने पर कालीन से ढका भाग 9 वर्ग मीटर और कालीन रहित फर्श का क्षेत्रफल 11 वर्ग मीटर प्राप्त होता है।

6.3 त्रिभुज का क्षेत्रफल किसी आयत को उसके विकर्ण से काटने पर दो समान क्षेत्रफल वाले त्रिभुज प्राप्त होते हैं। नीले त्रिभुज BAD अथवा लाल त्रिभुज ABE दोनों का क्षेत्रफल आयत ABCD के कुल क्षेत्रफल का ठीक आधा (1/2) होता है।

अध्याय 6 के अभ्यास

• विद्यार्थी 36 सेमी लंबे धागे के टुकड़े से वर्ग, समबाहु त्रिभुज और सम षट्भुज बनाकर प्रत्येक स्थिति में उसकी भुजा की लंबाई ज्ञात करते हैं।
• विद्यार्थी अपनी पाठ्यपुस्तक के अंत में दिए गए टैनग्राम के 7 टुकड़ों को काटकर एक-दूसरे के ऊपर रखकर उनके क्षेत्रफलों की तुलना करते हैं और उनसे वर्ग व आयत बनाते हैं।
• विद्यार्थी चरण और शरण के घर के नक्शों में दिए गए आयताकार कमरों (जैसे मास्टर बेडरूम, रसोईघर, हॉल) की लुप्त विमाएँ और कुल क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं।

कक्षा 6 गणित प्रकाश अध्याय 6 के प्रश्न-उत्तर (हल)

प्रश्न 1. यदि किसी आयत का परिमाप 14 सेमी और चौड़ाई 2 सेमी है, तो उसकी लंबाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर: आयत का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
14 = 2 × (लंबाई + 2)
लंबाई + 2 = 14 ÷ 2 = 7
लंबाई = 7 – 2 = 5 सेमी।

प्रश्न 2. तार के टुकड़े से बने एक आयत की भुजाएँ 5 सेमी और 3 सेमी हैं। यदि उसी तार को सीधा करके वर्ग बनाया जाए, तो वर्ग की भुजा की लंबाई क्या होगी?
उत्तर: तार की लंबाई (आयत का परिमाप) = 2 × (5 + 3) = 2 × 8 = 16 सेमी
वर्ग की एक भुजा = परिमाप ÷ 4 = 16 ÷ 4 = 4 सेमी।

प्रश्न 3. यदि एक त्रिभुज का परिमाप 55 सेमी है और दो भुजाओं की लंबाई क्रमशः 20 सेमी और 14 सेमी है, तो तीसरी भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर: त्रिभुज का परिमाप = तीनों भुजाओं का योगफल
55 = 20 + 14 + तीसरी भुजा
55 = 34 + तीसरी भुजा
तीसरी भुजा = 55 – 34 = 21 सेमी।

प्रश्न 4. 150 मी. लंबाई और 120 मी. चौड़ाई वाले आयताकार पार्क के चारों ओर ₹40 प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने का व्यय ज्ञात कीजिए।
उत्तर: पार्क का परिमाप = 2 × (150 + 120) = 2 × 270 = 540 मी.
बाड़ लगाने का कुल व्यय = 540 × 40 = ₹21,600।

प्रश्न 5. 36 सेमी लंबे धागे के टुकड़े से (a) एक वर्ग, (b) एक समबाहु त्रिभुज, और (c) एक सम षट्भुज बनाने पर प्रत्येक की भुजा की लंबाई क्या होगी?
उत्तर: (a) वर्ग की भुजा = 36 ÷ 4 = 9 सेमी
(b) समबाहु त्रिभुज की भुजा = 36 ÷ 3 = 12 सेमी
(c) सम षट्भुज की भुजा = 36 ÷ 6 = 6 सेमी।

प्रश्न 6. 230 मी. लंबाई और 160 मी. चौड़ाई वाले आयताकार भूखंड के चारों ओर रस्सी से 3 पूरे चक्कर की बाड़ लगाने हेतु आवश्यक रस्सी की कुल लंबाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर: भूखंड का परिमाप = 2 × (230 + 160) = 2 × 390 = 780 मी.
3 चक्कर के लिए कुल रस्सी की लंबाई = 3 × 780 = 2340 मी.।

प्रश्न 7. अक्शी 70 मी. × 40 मी. के आयताकार पथ पर 5 चक्कर लगाती है और तोशी 60 मी. × 30 मी. के पथ पर 7 चक्कर लगाती है। किसने अधिक दूरी तय की?
उत्तर: अक्शी की दूरी = 5 × [2 × (70 + 40)] = 5 × 220 = 1100 मी.
तोशी की दूरी = 7 × [2 × (60 + 30)] = 7 × 180 = 1260 मी.
तोशी ने 1260 – 1100 = 160 मी. अधिक दूरी तय की।

प्रश्न 8. 25 मी. लंबे आयताकार बाग का क्षेत्रफल 300 वर्ग मी. है। इस बाग की चौड़ाई क्या है?
उत्तर: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
300 = 25 × चौड़ाई
चौड़ाई = 300 ÷ 25 = 12 मी.।

प्रश्न 9. ₹8 प्रति 100 वर्ग मी. की दर से 500 मी. लंबे और 200 मी. चौड़े आयताकार भूखंड पर टाइल लगाने की लागत क्या होगी?
उत्तर: भूखंड का क्षेत्रफल = 500 × 200 = 1,00,000 वर्ग मी.
टाइल लगाने की लागत = (1,00,000 ÷ 100) × 8 = 1000 × 8 = ₹8,000।

प्रश्न 10. 100 मी. लंबी और 50 मी. चौड़ी आयताकार वाटिका में यदि प्रत्येक नारियल के पेड़ के लिए 25 वर्ग मी. स्थान चाहिए, तो अधिकतम कितने पेड़ लगाए जा सकते हैं?
उत्तर: वाटिका का क्षेत्रफल = 100 × 50 = 5000 वर्ग मी.
पेड़ों की अधिकतम संख्या = 5000 ÷ 25 = 200 पेड़।

प्रश्न 11. 1000 वर्ग मी. क्षेत्रफल वाले आयताकार पार्क की लंबाई 50 मी. है, पार्क की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर: पार्क का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
1000 = 50 × चौड़ाई
चौड़ाई = 1000 ÷ 50 = 20 मी.।

प्रश्न 12. 15 मी. लंबे और 12 मी. चौड़े पार्क के चारों कोनों पर 2 मी. × 1 मी. की फूलों की क्यारियाँ खोदने के बाद लॉन के लिए कितना क्षेत्रफल उपलब्ध है?
उत्तर: संपूर्ण पार्क का क्षेत्रफल = 15 × 12 = 180 वर्ग मी.
4 क्यारियों का क्षेत्रफल = 4 × (2 × 1) = 8 वर्ग मी.
लॉन हेतु उपलब्ध क्षेत्रफल = 180 – 8 = 172 वर्ग मी.।

कक्षा 6 अध्याय 6 PDF ऑनलाइन पढ़ें

अन्य अध्याय

• Previous: Chapter 5: अभाज्य समय
• Next: Chapter 7: भिन्न
• All Maths (Hindi Medium) chapters and the other Class 6 books: Class 6 NCERT books 2026-27

FAQ

परिमाप और क्षेत्रफल में क्या मुख्य अंतर है?
परिमाप किसी बंद समतल आकृति की बाहरी सीमा के अनुदिश तय की गई कुल दूरी या घेरा होता है, जैसे पार्क के चारों ओर बाड़ लगाना। जबकि क्षेत्रफल उस आकृति द्वारा घेरे गए पूरे समतल क्षेत्र का माप होता है, जैसे फर्श पर कालीन बिछाना या टाइल लगाना।

आयत और वर्ग के परिमाप तथा क्षेत्रफल ज्ञात करने के सूत्र क्या हैं?
आयत का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) तथा क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई होता है। वर्ग का परिमाप = 4 × एक भुजा की लंबाई तथा क्षेत्रफल = भुजा × भुजा होता है।

वर्गांकित (ग्रिड) कागज की सहायता से किसी आकृति का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाता है?
आकृति के अंतर्गत आने वाले प्रत्येक पूरे छोटे वर्ग को 1 वर्ग इकाई तथा आधे से अधिक भाग को 1 वर्ग इकाई गिना जाता है। ठीक आधे वर्ग को 1/2 वर्ग इकाई माना जाता है और आधे से कम वाले भाग को अनदेखा कर दिया जाता है।

Updated 2026–27 NCERT Class 6 Books & Chapter-Wise PDFs

Looking for all chapters and the latest 2026–27 NCF NCERT textbooks for Class 6? Open any chapter below to download its official PDF or read our Read Online & Notes study guide, or visit the complete NCERT Class 6 Books PDF (2026–27 Main Page) for all subjects or All NCERT Books PDF (Class 1 to 12).