CG Board Class 10 Science Chapter 6 Solutions: Electric Current and Circuit (विद्युत धारा एवं परिपथ) (2026-27)

हाँ, केवल एक तार, एक बल्ब और एक सेल/बैटरी का उपयोग करके एक बंद विद्युत परिपथ बनाया जा सकता है। एक बंद परिपथ पूरा करने के दो मुख्य तरीके हैं:

1. बैटरी के एक सिरे (टर्मिनल) को बल्ब के निचले सिरे से सीधे जोड़ें, तार के एक सिरे को बल्ब के धातु के ढाँचे से स्पर्श कराएँ और तार के दूसरे सिरे को बैटरी के दूसरे टर्मिनल से जोड़ें।
2. इसके विपरीत, बैटरी के ध्रुवों को उलटकर परिपथ का लूप पूरा करें।

(i) Case 1:** Connect the bulb, iron nail and cell together in a circuit. Does the bulb light up?

(ii) Case 2: Now replace the iron nail with a wooden pencil in the circuit. Does the bulb light up? If not, why?

(iii) Case 3: In the circuit, leave a gap between the connecting wires. What happens to the bulb, does it light up?

(iv) Categorization: Group the materials used in the above experiment into two categories: conductors and non-conductors.

(i) स्थिति 1: परिपथ में बल्ब, लोहे की कील और सेल को एक साथ जोड़ें। क्या बल्ब जलता है?

(iii) स्थिति 3: परिपथ में संयोजक तारों के बीच एक खाली स्थान (गैप) छोड़ दें। क्या बल्ब जलता है?

• (i) Case 1: Yes, the bulb lights up because the iron nail is a good conductor of electricity, completing the closed circuit.
• (ii) Case 2: No, the bulb does not light up because wood is a non-conductor (insulator) of electricity, which blocks the flow of electric current.
• (iii) Case 3: No, the bulb does not light up because an open air gap breaks the electric circuit, preventing charge flow.
• (iv) Categorization:
• (i) स्थिति 1: हाँ, बल्ब जलता है क्योंकि लोहे की कील विद्युत की अच्छी चालक है, जो बंद परिपथ को पूरा करती है।
• (ii) स्थिति 2: नहीं, बल्ब नहीं जलता क्योंकि लकड़ी विद्युत की कुचालक (इंसुलेटर) होती है, जो विद्युत धारा के प्रवाह को रोक देती है।
• (iii) स्थिति 3: नहीं, बल्ब नहीं जलता क्योंकि हवा का गैप परिपथ को तोड़ देता है (खुला परिपथ), जिससे आवेश का प्रवाह रुक जाता है।
• (iv) वर्गीकरण:
• चालक (Conductors): लोहे की कील, तांबे का तार, धातु का सिक्का।
• कुचालक (Non-conductors): लकड़ी की पेंसिल, कागज, कांच की छड़, रबड़।

(i) If a 0.4 A electric current flows in a circuit for 10 minutes, then calculate the total charge flowing in the circuit.**

(ii) Write the definition for the unit of measurement of electric current.

(i) यदि किसी परिपथ में 0.4 A विद्युत धारा 10 मिनट के लिए प्रवाहित होती है, तो परिपथ में प्रवाहित होने वाले कुल आवेश की गणना कीजिए।

• (i) Step-by-Step Calculation:
• (ii) Definition of Unit of Electric Current (Ampere):
• (i) चरणबद्ध गणना:
• दिया गया है:
• विद्युत धारा (I) = 0.4 A
• समय (t) = 10 मिनट = 10 × 60 सेकंड = 600 सेकंड
• सूत्र:

Q = I × t

• गणना:

Q = 0.4 A × 600 s = 240 कूलाम (C)

परिपथ में प्रवाहित कुल आवेश 240 C है।

• (ii) विद्युत धारा के मात्रक (एम्पियर) की परिभाषा:
• विद्युत धारा का SI मात्रक एम्पियर (Ampere) है। यदि किसी चालक के किसी अनुप्रस्थ काट से 1 सेकंड में 1 कूलाम आवेश प्रवाहित होता है, तो उसमें बहने वाली धारा को 1 एम्पियर कहते हैं:

1 एम्पियर = (1 कूलाम)/(1 सेकंड) (1 A = 1 C/s)

(i) Can you tell whether a current is flowing in an electric wire by observing it? If not, how will you test the flow of current?**

(ii) Why should we use items made of wood or rubber to detach a live wire from an electrocuted person?

(i) क्या आप किसी विद्युत तार को देखकर बता सकते हैं कि उसमें धारा प्रवाहित हो रही है या नहीं? यदि नहीं, तो आप धारा के प्रवाह का परीक्षण कैसे करेंगे?

• (i) No, electric current cannot be seen by looking at a wire because current is a flow of invisible charge carriers (electrons). To test the flow of current, we use measuring devices like an ammeter or tester, or observe the secondary effects of current (such as a glowing bulb or magnetic needle deflection).
• (ii) Wood and rubber are poor conductors (insulators) of electricity. Using a dry wooden stick or rubber gloves prevents electric charge from passing through the rescuer’s body to the ground, keeping the rescuer safe from electric shock.
• (i) नहीं, केवल देखकर तार में धारा के प्रवाह का पता नहीं लगाया जा सकता क्योंकि विद्युत धारा अदृश्य इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह है। धारा का परीक्षण करने के लिए हम एमीटर, टेस्टर का उपयोग करते हैं, या धारा के प्रभावों (जैसे बल्ब का जलना या चुंबकीय सुई का विक्षेप) को देखते हैं।
• (ii) लकड़ी और रबड़ विद्युत के कुचालक (इंसुलेटर) होते हैं। सूखी लकड़ी या रबड़ के दस्तानों का उपयोग करने पर धारा बचाने वाले व्यक्ति के शरीर से होकर जमीन में प्रवाहित नहीं होती, जिससे वह विद्युत आघात से सुरक्षित रहता है।

(i) What are the values of V/I for each pair of potential difference V and current I? Draw a graph between V and I.**

(ii) Graph-2 Task: The values of potential difference and current in three resistors P, Q and R are shown in Graph-2. Find out the resistances of the resistors and establish the ratio between them, i.e., P:Q:R.

(i) विभवांतर V और धारा I के प्रत्येक युग्म के लिए V/I के मान क्या हैं? V और I के बीच एक ग्राफ खींचिए।

• (i) According to Ohm’s law, the ratio V/I remains constant for a conductor at a constant temperature. A plot of V against I produces a straight line passing through the origin, proving V ∝ I.
• (ii) Resistance Calculation from Graph-2:
• (i) ओम के नियम के अनुसार, स्थिर ताप पर चालक के विभवांतर और धारा का अनुपात V/I नियत (अचर) रहता है। V और I का ग्राफ मूल बिंदु से होकर गुजरने वाली एक सीधी रेखा प्राप्त होता है, जो सिद्ध करता है कि V ∝ I है।
• (ii) ग्राफ-2 से प्रतिरोध की गणना:
• प्रतिरोध R = V/I
• ग्राफ-2 के मानों से:
• R_P = (3 V)/(60 A) = 0.05 Ω
• R_Q = (3 V)/(30 A) = 0.10 Ω
• R_R = (6 V)/(30 A) = 0.20 Ω
• अनुपात P:Q:R:

P : Q : R = 0.05 : 0.10 : 0.20 = 1 : 2 : 4

(i) Part 1 (Length): Did you find that resistance R and length l are proportional?**

(ii) Part 2 (Cross-sectional Area): Would the resistance of a thicker wire be larger or smaller than a thinner wire? What did you observe?

(i) भाग 1 (लंबाई): क्या आपने पाया कि प्रतिरोध R और लंबाई l समानुपाती हैं?

• (i) Yes, experimental observations show that the resistance R of a wire is directly proportional to its length l (R ∝ l). As length increases, resistance increases linearly.
• (ii) The resistance of a thicker wire is smaller than that of a thinner wire. Resistance is inversely proportional to the cross-sectional area A (R ∝ 1/A). A thicker wire offers a larger cross-sectional area, allowing electrons to flow with less opposition.
• (i) हाँ, प्रयोग से स्पष्ट होता है कि चालक का प्रतिरोध R उसकी लंबाई l के अनुक्रमानुपाती (समानुपाती) होता है (R ∝ l)। तार की लंबाई बढ़ने पर प्रतिरोध बढ़ता है।
• (ii) मोटे तार का प्रतिरोध पतले तार की तुलना में कम होता है। प्रतिरोध चालक के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल A के व्युत्क्रमानुपाती होता है (R ∝ 1/A)। मोटा तार अधिक क्षेत्रफल प्रदान करता है, जिससे धारा का प्रवाह आसान हो जाता है।

(i) The old style string of festival lights consisted of all bulbs joined in series. If even a single bulb fused, the whole string would stop working. Why?**

(ii) If all appliances in our home are connected in series, what would happen?

(i) त्योहारों की पुरानी झालर रोशनी में सभी बल्ब श्रेणीक्रम में जुड़े होते थे। यदि एक भी बल्ब फ्यूज हो जाता था, तो पूरी झालर काम करना बंद कर देती थी। क्यों?

• (i) In a series combination, there is only a single path for electric current. If one bulb fuses, the circuit is broken at that point, stopping current flow through all other bulbs in the string.
• (ii) If household appliances are connected in series:
• (i) श्रेणीक्रम संयोजन में धारा के प्रवाह के लिए केवल एक ही मार्ग होता है। यदि एक बल्ब फ्यूज हो जाता है, तो पूरा परिपथ टूट जाता है और पूरी झालर बंद हो जाती है।
• (ii) यदि घरेलू उपकरणों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाए:

1. एक उपकरण बंद करने या खराब होने पर घर के सभी उपकरण काम करना बंद कर देंगे।
2. कुल विभवांतर (220 V) सभी उपकरणों में बँट जाएगा, जिससे किसी भी उपकरण को पर्याप्त वोल्टेज नहीं मिलेगा।
3. प्रत्येक उपकरण को अलग स्विच से नियंत्रित करना असंभव होगा।

(i) If two wires made of the same material, one thick and the other thin, are connected to an equivalent source of current, then in which wire would the current flow more freely and why?**

(ii) The value of two resistors in a series is in the ratio of 1:4, and a 10 ampere current flows in the circuit. If these two resistors are combined in a parallel circuit, then calculate the ratio of the current flowing through the resistors.

(i) यदि एक ही पदार्थ से बने दो तार, एक मोटा और दूसरा पतला, समान धारा स्रोत से जोड़े जाते हैं, तो किस तार में धारा अधिक आसानी से प्रवाहित होगी और क्यों?

• (i) Current flows more freely in the thicker wire because a thicker wire has a larger cross-sectional area (A). Since R ∝ 1/A, the thicker wire offers lower resistance to the flow of electrons.
• (ii) Step-by-Step Calculation:
• (i) मोटे तार में धारा अधिक आसानी से प्रवाहित होगी क्योंकि मोटे तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (A) अधिक होता है। चूंकि R ∝ 1/A, इसलिए मोटे तार का प्रतिरोध कम होता है।
• (ii) चरणबद्ध गणना:
• दिया गया है: प्रतिरोधों का अनुपात R₁ : R₂ = 1 : 4 ⇒ R₂ = 4 R₁।
• समांतर क्रम में दोनों प्रतिरोधकों पर विभवांतर V समान रहता है।
• R₁ से प्रवाहित धारा: I₁ = V/R₁
• R₂ से प्रवाहित धारा: I₂ = V/R₂ = (V)/(4 R₁)
• धाराओं का अनुपात I₁ : I₂:

I₁/I₂ = (V/R₁)/(V/(4R₁)) = 4/1

समांतर क्रम में प्रवाहित धाराओं का अनुपात 4 : 1 होगा।

(i) Which one of the options given below is a good conductor of electricity:**

(c) तांबे का तार (Copper wire)

व्याख्या: ताबा एक धातु है जिसमें मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं, जिससे यह विद्युत का सुचालक है। लकड़ी, कागज और कांच कुचालक हैं।

(i) The potential difference of resistors connected in a series would be …………………….**

(ii) In resistors connected in a parallel combination, the current flowing across each resistor would be …………………………….

(iii) We show the consumption of electricity in kWh or in …………………………..

(iv) The filament used in electric bulbs is made of ……………………. metal.

(v) The ………………………. of a conductor increases with temperature.

• (i) भिन्न (विभाजित/अलग-अलग)
• (ii) भिन्न (अलग-अलग)
• (iii) यूनिट (Unit)
• (iv) टंगस्टन (Tungsten)
• (v) प्रतिरोधकता / प्रतिरोध

परिपथ का तुल्य प्रतिरोध 8.33 Ω है।

परिभाषा:** फ्यूज एक सुरक्षा युक्ति है जो विद्युत परिपथ में अत्यधिक धारा, शॉर्ट सर्किट या ओवरलोडिंग के कारण होने वाली क्षति से उपकरणों की रक्षा करती है।

• पदार्थ: यह कम गलनांक और उच्च प्रतिरोध वाली धातु या मिश्र धातु (जैसे सीसा और टिन की मिश्र धातु, या एल्युमीनियम/तांबा) के पतले तार से बना होता है। धारा का मान निश्चित सीमा से अधिक होने पर तार गर्म होकर पिघल जाता है और परिपथ टूट जाता है।

ओम का नियम:** यदि किसी चालक की भौतिक अवस्था (जैसे ताप, लंबाई) नियत रहे, तो उसके सिरों पर लगाया गया विभवांतर (V) उसमें प्रवाहित धारा (I) के अनुक्रमानुपाती होता है:

V ∝ I ⇒ V = R · I या R = V/I

यहाँ R एक नियतांक है जिसे चालक का विद्युत प्रतिरोध कहते हैं।

• ग्राफ निरूपण: यदि Y-अक्ष पर विभवांतर V और X-अक्ष पर धारा I लेकर ग्राफ खींचा जाए, तो मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा प्राप्त होती है। इस रेखा की ढाल प्रतिरोध R को दर्शाती है।

दिया गया है:**

• विद्युत ऊर्जा (W) = 2400 J
• समय (t) = 1 मिनट = 60 सेकंड
• सूत्र:

विद्युत शक्ति (P) = (कार्य / ऊर्जा (W))/(समय (t))

• गणना:

P = (2400 J)/(60 s) = 40 वाट (W)

बल्ब की शक्ति 40 W है।

दिया गया है:**

• शक्ति (P) = 3 kW = 3000 W
• वोल्टेज (V) = 220 V
• (a) विद्युत धारा (I):

I = P/V = (3000)/(220) = 13.63 A

• (b) हीटर का प्रतिरोध (R):

R = V²/P = (220 × 220)/(3000) = 16.13 Ω

• (c) 10 घंटे का विद्युत मूल्य:
• उपभुक्त ऊर्जा = 3 kW × 10 घंटे = 30 kWh (यूनिट)
• कुल लागत = 30 × 1.50 = 45 रुपये

(i) Why are domestic circuits not arranged in a series combination?**

(ii) Why is only tungsten metal used to make filaments of bulbs?

(i) घरेलू परिपथों को श्रेणीक्रम संयोजन में क्यों नहीं जोड़ा जाता है?

• (i) Domestic circuits are not connected in series because:
• (ii) Tungsten is exclusively used for bulb filaments because:
• (i) घरेलू परिपथों को श्रेणीक्रम में इसलिए नहीं जोड़ा जाता क्योंकि:

1. एक उपकरण खराब होने पर पूरा परिपथ टूट जाता है और अन्य सभी उपकरण बंद हो जाते हैं।
2. कुल वोल्टेज घटकों में बँट जाता है, जिससे उपकरणों को पूरा वोल्टेज नहीं मिलता।

• (ii) बल्ब का फिलामेंट बनाने के लिए टंगस्टन का उपयोग इसलिए किया जाता है क्योंकि:

1. इसका गलनांक अत्यधिक उच्च ( ≈ 3380°C) होता है।
2. इसकी प्रतिरोधकता उच्च होती है और अत्यधिक ताप पर भी इसका आसानी से ऑक्सीकरण (दहन) नहीं होता।

दिया गया है:**

• धारा (I) = 0.5 A
• समय (t) = 20 मिनट = 20 × 60 सेकंड = 1200 सेकंड
• सूत्र एवं गणना:

Q = I × t = 0.5 A × 1200 s = 600 कूलाम (C)

आवेश की मात्रा 600 C है।

दैनिक ऊर्जा उपभोग:**

1. 40 W के 4 बल्ब 5 घंटे = 4 × 40 × 5 = 800 Wh
2. 60 W के 2 बल्ब 6 घंटे = 2 × 60 × 6 = 720 Wh
3. 80 W के 3 पंखे 6 घंटे = 3 × 80 × 6 = 1440 Wh

• कुल दैनिक ऊर्जा = 800 + 720 + 1440 = 2960 Wh = 2.96 kWh
• एक महीने (30 दिन) की ऊर्जा:

कुल यूनिट = 2.96 × 30 = 88.8 यूनिट

• बिजली बिल की लागत:

लागत = 88.8 × 0.50 = 44.40 रुपये

(i) What would be the effect on the circuit if one bulb out of three bulbs arranged in a series combination becomes fused?**

(ii) What would be the effect if one bulb out of three arranged in parallel combination malfunctions?

(i) यदि श्रेणीक्रम में व्यवस्थित तीन बल्बों में से एक बल्ब फ्यूज हो जाए तो परिपथ पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

• (i) Series Circuit: The entire circuit breaks because current has only one path. Consequently, the remaining two bulbs will also stop glowing.
• (ii) Parallel Circuit: Current flows through separate independent branches. The remaining two bulbs will continue to glow normally without any change in potential difference or performance.
• (i) श्रेणीक्रम परिपथ: पूरा परिपथ टूट जाएगा क्योंकि धारा का केवल एक ही मार्ग होता है। इसके परिणामस्वरूप शेष दो बल्ब भी बुझ जाएँगे।
• (ii) समांतर क्रम परिपथ: धारा स्वतंत्र शाखाओं में बहती है। शेष दो बल्ब बिना किसी प्रभाव के सामान्य रूप से जलते रहेंगे।

समांतर भाग (4 Ω और 8 Ω):**

1/R_p = 1/4 + 1/8 = 3/8 ⇒ R_p = 8/3 = 2.66 Ω

• कुल श्रेणीक्रम प्रतिरोध:

R_eq = 2 + 4 + 2.66 = 8.66 Ω

A और B के बीच तुल्य प्रतिरोध 8.66 Ω है।

श्रेणीक्रम परिपथ में कुल वोल्टेज V = V₁ + V₂ होता है।

• V₂ = V – V₁ = 6 V – 2 V = 4 वोल्ट।

मान लीजिए प्रत्येक तार का प्रतिरोध R है।

• श्रेणीक्रम प्रतिरोध R_s = 2R
• समांतर क्रम प्रतिरोध R_p = R/2
• समान विभवांतर V पर उत्पन्न ऊष्मा H = V²/R t:
• H_s = V²/2R t
• H_p = (2 V²)/(R) t
• ऊष्मा का अनुपात (H_s : H_p):

H_s/H_p = 1/4 (1 : 4)

श्रेणीक्रम और समांतर परिपथ में उत्पन्न ऊष्मा का अनुपात 1 : 4 होगा।

कुल श्रेणीक्रम प्रतिरोध R_s = 2 + 3 + 4 + 5 + 12 = 26 Ω।

• परिपथ की कुल धारा I = V/R_s = (9 V)/(26 Ω) = 0.346 A।
• श्रेणीक्रम में सभी प्रतिरोधकों से समान धारा बहती है, अतः 2 Ω प्रतिरोधक से 0.346 A धारा प्रवाहित होगी।

1. विद्युत हीटर / गीजर: उच्च प्रतिरोध वाले नाइक्रोम तार के इस्तेमाल से विद्युत ऊर्जा को ऊष्मा में बदलता है।
2. विद्युत प्रेस (इस्त्री): कपड़ों को प्रेस करने के लिए नाइक्रोम के हीटिंग एलिमेंट का उपयोग करता है।
3. विद्युत फ्यूज: कम गलनांक वाला सुरक्षा तार जो ओवरलोड पर पिघलकर परिपथ तोड़ देता है।
4. विद्युत केतली: पानी गर्म करने के लिए हीटिंग एलिमेंट का उपयोग करती है।

प्रतिरोध (R):**

R = V²/P = (200 × 200)/(100) = 400 Ω

• उपभुक्त विद्युत ऊर्जा:

ऊर्जा = 5 × 100 W × 4 h = 2000 Wh = 2 kWh (यूनिट)

• लागत:

लागत = 2 × 0.50 = 1 रुपया

संयोजन: 2 Ω और 3 Ω के प्रतिरोधों को श्रेणीक्रम में जोड़ें (जिससे 5 Ω प्राप्त होगा), और इस श्रेणीक्रम संयोजन को 5 Ω के तीसरे प्रतिरोध के साथ समांतर क्रम** में जोड़ें।

• जाँच: R_s = 2 + 3 = 5 Ω। कुल तुल्य प्रतिरोध R_eq = (5 × 5)/(5 + 5) = 2.5 Ω।