Class 4 Maths Chapter 3 in Hindi PDF: हमारे चारों ओर पैटर्न (प्रतिरूप) (गणित मेला)

कक्षा 4 गणित मेला अध्याय 3, हमारे चारों ओर पैटर्न (प्रतिरूप): यह अध्याय समूह बनाकर वस्तुओं की गिनती करने, मुद्रा व सिक्कों का उपयोग करने तथा सम और विषम संख्याओं की पहचान करने पर केंद्रित है। इसमें ममुनअम्मा के कपों, कुंडप्पा के नारियल के पेड़ों व लड्डुओं, ₹1 से ₹10 के सिक्कों और सिली व गिल नाम की दो गिलहरियों के खेल का प्रयोग किया गया है।

कक्षा 4 गणित मेला अध्याय 3 (हमारे चारों ओर पैटर्न (प्रतिरूप)): मुख्य बिंदु

समूह में गिनती और नारियल के पेड़ ममुनअम्मा द्वारा बनाए गए कपों तथा कुंडप्पा के नारियल के पेड़ों से गिनती की शुरुआत होती है। कुंडप्पा प्रत्येक वृक्ष से 5 नारियल तोड़ता है और उनसे नारियल के लड्डू बनाकर तीन ट्रे में भरता है।

सिक्कों से धन दर्शाना और गिलहरियों की व्यवस्था छात्र ₹36, ₹125 और ₹183 की राशि दर्शाने के लिए ₹1, ₹2, ₹5 और ₹10 की खुली मुद्रा का उपयोग करते हैं। इसके बाद सिली और गिल नाम की दो गिलहरियाँ अपने सिक्कों को त्रिभुजाकार आकृतियों में व्यवस्थित करती हैं।

सम और विषम संख्याओं की पहचान गिल द्वारा युग्मों (जोड़ों) में रखे गए सिक्कों की संख्याओं को ‘सम संख्याएँ’ तथा सिली की बिना युग्म वाली संख्याओं को ‘विषम संख्याएँ’ कहा जाता है। छात्र 1 से 20 और 1 से 100 तक की संख्याओं में युग्मन व्यवस्था के आधार पर सम और विषम की पहचान करते हैं।

सम-विषम संख्याओं का क्रम और नियम सिली खोजती है कि किसी भी विषम संख्या से ठीक पहले और ठीक बाद आने वाली संख्याएँ सम होती हैं। छात्र बिना किसी संख्या को छोड़े 10 लगातार संख्याएँ चुनकर तथा गणित की पुस्तक के पृष्ठों में सम और विषम के क्रम की जाँच करते हैं।

अध्याय 3 के अभ्यास

• छात्र ₹36, ₹125 और ₹183 की राशि दर्शाने के लिए ₹1, ₹2, ₹5 और ₹10 के सिक्कों को व्यवस्थित करते हैं।
• छात्र 1 से 50 की संख्या तालिका में प्रत्येक विषम संख्या पर गोला बनाते हैं और सम संख्या के चारों ओर बॉक्स बनाकर मोम रंगों से सजाते हैं।
• छात्र अंक 1 और अंक 6 का बिना पुनरावृत्ति उपयोग करके 2-अंकीय सम और विषम संख्याएँ बनाते हैं।

कक्षा 4 गणित मेला अध्याय 3 के प्रश्न-उत्तर (हल)

प्रश्न 1. कुंडप्पा के पास नारियल के 9 वृक्ष हैं और उसने प्रत्येक वृक्ष से 5 नारियल तोड़े। उसने कुल कितने नारियल तोड़े?
उत्तर: कुल नारियल वृक्ष = 9
प्रति वृक्ष तोड़े गए नारियल = 5
कुल तोड़े गए नारियल = 9 × 5 = 45 नारियल।

प्रश्न 2. क्या 2 के पहाड़े में आने वाली सभी संख्याएँ सम संख्याएँ होती हैं?
उत्तर: हाँ, 2 के पहाड़े में आने वाली सभी संख्याएँ 2 से पूरी तरह विभाजित होती हैं और दो-दो के युग्मों में व्यवस्थित हो जाती हैं, इसलिए वे सभी सम संख्याएँ होती हैं।

प्रश्न 3. पहचान कीजिए कि निम्नलिखित संख्याओं में से कौन-सी सम संख्या और कौन-सी विषम संख्या है: 30, 30078, 415, 46, 15467, 99
उत्तर: इकाई अंक के आधार पर पहचान: 30 (इकाई अंक 0) = सम
30078 (इकाई अंक 8) = सम
415 (इकाई अंक 5) = विषम
46 (इकाई अंक 6) = सम
15467 (इकाई अंक 7) = विषम
99 (इकाई अंक 9) = विषम
अतः सम संख्याएँ = 30, 30078, 46
विषम संख्याएँ = 415, 15467, 99।

प्रश्न 4. बिना पुनरावृत्ति किए अंक 1 और अंक 6 का उपयोग करके दो 2-अंकीय संख्याएँ बनाइए तथा सम और विषम की पहचान कीजिए।
उत्तर: अंक 1 और 6 का उपयोग करके बनने वाली 2-अंकीय संख्याएँ: 16 और 61 हैं
16 (इकाई अंक 6) = सम संख्या है
61 (इकाई अंक 1) = विषम संख्या है।

प्रश्न 5. 1 से 100 तक की संख्याओं में सम संख्याएँ अधिक हैं या विषम?
उत्तर: 1 से 100 तक की कुल 100 संख्याओं में 50 सम संख्याएँ (2, 4, 6, …, 100) और 50 विषम संख्याएँ (1, 3, 5, …, 99) होती हैं
अतः सम और विषम दोनों की संख्या समान (50-50) है, कोई भी अधिक या कम नहीं है।

प्रश्न 6. दी गई संख्याओं में से सम और विषम संख्याएँ छाँटिए: 5, 51, 30, 43, 38, 52, 22, 37, 8, 36, 69।
उत्तर: इकाई स्थान के अंक देखकर वर्गीकरण: सम संख्याएँ (इकाई अंक 0, 2, 6, 8) = 8, 22, 30, 36, 38, 52
विषम संख्याएँ (इकाई अंक 1, 3, 5, 7, 9) = 5, 37, 43, 51, 69।

प्रश्न 7. क्या किसी भी विषम संख्या से ठीक पहले और ठीक बाद में आने वाली संख्याएँ सम होती हैं?
उत्तर: हाँ
उदाहरण के लिए विषम संख्या 15 से ठीक पहले 14 (सम) और ठीक बाद 16 (सम) आता है
अतः किसी भी विषम संख्या के ठीक पहले और ठीक बाद की संख्याएँ सम होती हैं।

प्रश्न 8. क्या किसी सम संख्या से ठीक पहले और ठीक बाद में आने वाली संख्याएँ विषम होती हैं?
उत्तर: हाँ
उदाहरण के लिए सम संख्या 20 से ठीक पहले 19 (विषम) और ठीक बाद 21 (विषम) आता है
अतः किसी भी सम संख्या के ठीक पहले और ठीक बाद की संख्याएँ विषम होती हैं।

प्रश्न 9. 1 से 20 के बीच की विषम संख्याएँ पहचानिए और लिखिए।
उत्तर: 1 से 20 के बीच आने वाली विषम संख्याएँ: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 हैं।

प्रश्न 10. 1 से 20 के बीच की सम संख्याएँ पहचानिए और लिखिए।
उत्तर: 1 से 20 के बीच आने वाली सम संख्याएँ: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 हैं।

प्रश्न 11. सिली और गिल द्वारा व्यवस्थित सिक्कों में 3 और 5 कैसी संख्याएँ हैं तथा 4 और 6 कैसी संख्याएँ हैं?
उत्तर: 3 और 5 विषम संख्याएँ हैं क्योंकि इनमें 1 सिक्का बिना जोड़े के रह जाता है
4 और 6 सम संख्याएँ हैं क्योंकि ये पूरी तरह दो-दो के युग्मों में व्यवस्थित हो जाती हैं।

प्रश्न 12. ₹36 की राशि दर्शाने के लिए ₹10, ₹5 और ₹1 के सिक्कों का न्यूनतम उपयोग कैसे किया जा सकता है?
उत्तर: ₹36 की राशि का विभाजन: ₹10 के 3 सिक्के (10 × 3 = ₹30) + ₹5 का 1 सिक्का (5 × 1 = ₹5) + ₹1 का 1 सिक्का (1 × 1 = ₹1)
कुल राशि = 30 + 5 + 1 = ₹36।

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FAQ

सम संख्या और विषम संख्या में क्या अंतर होता है?
जिन संख्याओं को दो-दो के युग्मों (जोड़ों) में व्यवस्थित किया जा सकता है वे सम संख्याएँ कहलाती हैं और जो युग्म में नहीं आतीं वे विषम संख्याएँ होती हैं। अध्याय में गिल और सिली के सिक्कों के उदाहरण से इसे स्पष्ट किया गया है।

किसी सम या विषम संख्या के आगे-पीछे कौन-सी संख्याएँ आती हैं?
किसी भी विषम संख्या के ठीक पहले और ठीक बाद में आने वाली दोनों संख्याएँ सम होती हैं। इसी प्रकार किसी सम संख्या के ठीक पहले और ठीक बाद में विषम संख्याएँ आती हैं।

इस अध्याय में सिक्कों का उपयोग करके क्या सिखाया गया है?
छात्र ₹1, ₹2, ₹5 और ₹10 के सिक्कों का उपयोग करके ₹36, ₹125 और ₹183 जैसी राशियों को बनाना और गिनना सीखते हैं। इसके साथ ही सिक्कों को अलग-अलग समूहों में सजाकर सम और विषम की अवधारणा समझते हैं।

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