Class 4 Maths Chapter 5 in Hindi PDF: बाँटना और मापना (गणित मेला)

कक्षा 4 गणित मेला अध्याय 5, बाँटना और मापना: यह अध्याय वस्तुओं और समूहों को बराबर भागों में बाँटने, भिन्नों (जैसे आधा, एक-चौथाई, एक-तिहाई) तथा तुल्य भिन्नों की अवधारणा को समझने पर केंद्रित है। इसमें इकरा और समीना ड्राइंग शीट साझा करती हैं, सुमेधा की माँ ढोकला बाँटती हैं, इडा अपनी पुष्प वाटिका में पौधे लगाती है और करण डोसे पर विभिन्न सामग्रियाँ सजाता है।

कक्षा 4 गणित मेला अध्याय 5 (बाँटना और मापना): मुख्य बिंदु

भाग और पूर्ण (कागज़ का बँटवारा) इकरा अपनी बहन समीना के साथ ड्राइंग शीट बाँटने के लिए आधा (1/2) या दो-चौथाई (2/4) भाग का विकल्प देती है। समीना दो-चौथाई भाग चुनती है, जबकि ये दोनों भाग परिमाण में बिल्कुल बराबर होते हैं।

ढोकला का बँटवारा और भिन्न का आकार सुमेधा के घर विनायक, कुमार, परिमध और इडा के आने पर ढोकले को क्रमशः 2, 3, 4 और 5 बराबर भागों में विभाजित किया जाता है। जैसे-जैसे ढोकला बाँटने वाले व्यक्तियों की संख्या बढ़ती है, प्रत्येक को मिलने वाला हिस्सा (1/2, 1/3, 1/4, 1/5) छोटा होता जाता है।

पुष्प वाटिका और ड्रीमी डोसा इडा अपने बगीचे के 5 समान भागों में गुलाब, मोगरा, चमेली, गेंदा और कुमुदिनी बोती है, जहाँ 2/5 भाग में गुलाब लगाया जाता है। करण ग्राहक की पसंद के अनुसार डोसे के 1/2, 1/3 या 2/3 भाग पर चटपटा टमाटर, सदाबहार आलू और मसालेदार प्याज सजाकर भिन्न प्रदर्शित करता है।

कागज़ मोड़ना, भिन्न सारणी और तुल्य भिन्न छात्र आयताकार कागज़ को 3 भागों में मोड़कर 1/3 भाग में रंग भरते हैं और फिर आधा मोड़कर देखते हैं कि 1/3 भाग 2/6 के बराबर (तुल्य भिन्न) हो जाता है। इसके बाद भिन्न किट और भिन्न सारणी का प्रयोग करके 1/4, 1/2 और 1/10 जैसे टुकड़ों की तुलना की जाती है।

अध्याय 5 के अभ्यास

• छात्र दिए गए चित्रों में से उन आकृतियों की पहचान करते हैं और रंग भरते हैं जिन्हें सही प्रकार से दो बराबर (1/2) या चार बराबर (1/4) भागों में बाँटा गया है।
• छात्र 16 बर्फ़ियों के डिब्बे का 1/4 भाग (4 बर्फ़ियाँ) निकालने का चित्र बनाते हैं तथा मीना के 8 दीपकों में से 1/4 (2 दीपकों) को लाल रंग से रंगते हैं।
• छात्र आयताकार कागज़ को बार-बार आधा मोड़कर 1/2 = 2/4 = 4/8 जैसी तुल्य भिन्नों (equivalent fractions) की शृंखला बनाते हैं।

कक्षा 4 गणित मेला अध्याय 5 के प्रश्न-उत्तर (हल)

प्रश्न 1. यदि ढोकले को 6 व्यक्तियों में समान रूप से वितरित किया गया हो तो प्रत्येक को कितना ढोकला मिलेगा?
उत्तर: ढोकले को 6 व्यक्तियों में समान रूप से बाँटने पर प्रत्येक व्यक्ति को ढोकले का 1/6 भाग (एक-छठा भाग) मिलेगा।

प्रश्न 2. 1/4 और 1/5 में से कौन-सा भिन्न बड़ा है?
उत्तर: 1/4 भिन्न, 1/5 से बड़ा है (1/4 > 1/5)
क्योंकि जब किसी पूर्ण वस्तु को 4 भागों में बाँटा जाता है तो प्रत्येक हिस्सा 5 भागों में बाँटने वाले हिस्से से बड़ा होता है।

प्रश्न 3. चिह्नों (<, >) का उपयोग करके तुलना कीजिए: 1/6 ___ 1/8
उत्तर: 1/6 > 1/8
1/6 भाग, 1/8 भाग से बड़ा है क्योंकि 6 बराबर भागों में से एक भाग 8 बराबर भागों वाले हिस्से से बड़ा होता है।

प्रश्न 4. इडा की पुष्प वाटिका में कुल 5 बराबर भाग हैं। यदि वह 2 भागों में गुलाब लगाती है, तो वाटिका के कितने भाग में गुलाब है?
उत्तर: वाटिका के 1/5 और 1/5 भाग अर्थात कुल 2/5 (दो-पांचवें) भाग में गुलाब है (1/5 + 1/5 = 2/5)।

प्रश्न 5. यहाँ 12 नान-खटाइयाँ (कुकीज) हैं। नान-खटाइयों का कौन-सा भाग और कितनी संख्या प्रत्येक बच्चे को मिलेगी यदि बच्चों की संख्या: (क) 3 बच्चे (ख) 6 बच्चे (ग) 2 बच्चे (घ) 4 बच्चे हो?
उत्तर: (क) 3 बच्चों में: प्रत्येक को 12 ÷ 3 = 4 नान-खटाइयाँ (1/3 भाग) मिलेंगी
(ख) 6 बच्चों में: प्रत्येक को 12 ÷ 6 = 2 नान-खटाइयाँ (1/6 भाग) मिलेंगी
(ग) 2 बच्चों में: प्रत्येक को 12 ÷ 2 = 6 नान-खटाइयाँ (1/2 भाग) मिलेंगी
(घ) 4 बच्चों में: प्रत्येक को 12 ÷ 4 = 3 नान-खटाइयाँ (1/4 भाग) मिलेंगी।

प्रश्न 6. मीना के पास 8 दीपक हैं। उसके 1/4 दीपकों को लाल रंग से रँगने पर कितने दीपकों में लाल रंग भरा जाएगा?
उत्तर: कुल दीपक = 8
दीपकों को 4 बराबर भागों में बाँटने पर = 8 ÷ 4 = 2 दीपक
अतः 1/4 भाग = 2 दीपकों को लाल रंग से रँगा जाएगा।

प्रश्न 7. एक डिब्बे में 16 बर्फियाँ हैं। 16 बर्फियों के डिब्बे को 4 समान भागों में विभाजित करने पर 1/4 भाग में कितनी बर्फियाँ होंगी?
उत्तर: कुल बर्फियाँ = 16
16 बर्फियों को 4 बराबर भागों में विभाजित करने पर = 16 ÷ 4 = 4
अतः 1/4 भाग = 4 बर्फियाँ होंगी।

प्रश्न 8. मोहन का फीता रोहन के फीते से एक-चौथाई (1/4) लंबा है। यदि मोहन का फीता 1 इकाई है, तो रोहन का फीता कितना लंबा होगा?
उत्तर: यदि मोहन का फीता रोहन के फीते का एक-चौथाई (1/4) है, तो रोहन का फीता मोहन के फीते का 4 गुना लंबा होगा (1 × 4 = 4 इकाई)।

प्रश्न 9. 1/3 के तुल्य भिन्न लिखिए: 1/3 = 2/6 = ___ = ___
उत्तर: 1/3 के तुल्य भिन्न: 1/3 = 2/6 = 3/9 = 4/12 (अंश और हर दोनों में समान संख्या 2, 3, 4 से गुणा करने पर)।

प्रश्न 10. कितने 1/4 भाग वाले टुकड़े मिलकर 1/2 के बराबर होते हैं?
उत्तर: 2 टुकड़े 1/4 भाग वाले मिलकर 1/2 के बराबर होते हैं
चरण 1: 1/4 + 1/4 = 2/4
चरण 2: 2/4 = 1/2।

प्रश्न 11. क्या 1/10 भाग वाले 10 टुकड़े मिलकर एक पूर्ण (1) भाग बनाते हैं?
उत्तर: हाँ, यह कथन सत्य है
चरण 1: 1/10 को 10 बार जोड़ने पर 10 × (1/10) प्राप्त होता है
चरण 2: 10/10 = 1 (एक पूर्ण भाग)।

प्रश्न 12. कितने 1/8 भाग वाले टुकड़े मिलकर 1/4 भाग बनाते हैं?
उत्तर: 2 टुकड़े 1/8 भाग वाले मिलकर 1/4 बनाते हैं
चरण 1: 1/8 + 1/8 = 2/8
चरण 2: 2/8 = 1/4।

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FAQ

जब किसी वस्तु को अधिक लोगों में बराबर बाँटा जाता है तो प्रत्येक हिस्से पर क्या प्रभाव पड़ता है?
जब किसी पूर्ण वस्तु (जैसे ढोकला) को अधिक बराबर भागों में बाँटा जाता है, तो प्रत्येक व्यक्ति को मिलने वाला हिस्सा छोटा होता जाता है। उदाहरण के लिए, 1/5 भाग का टुकड़ा 1/2 या 1/3 भाग के टुकड़े से छोटा होता है।

तुल्य भिन्न (Equivalent Fractions) क्या होती हैं और इन्हें कागज़ से कैसे समझ सकते हैं?
तुल्य भिन्न वे भिन्न होती हैं जो एक ही पूर्ण भाग के समान हिस्से को दर्शाती हैं, जैसे 1/3 और 2/6। कागज़ को 3 भागों में मोड़कर 1/3 में रंग भरने के बाद दोबारा आधा मोड़ने पर वह 2/6 बन जाता है, जिससे 1/3 = 2/6 सिद्ध होता है।

किसी समूह (जैसे 16 बर्फ़ियों) का एक-चौथाई (1/4) भाग कैसे ज्ञात किया जाता है?
किसी समूह का 1/4 भाग निकालने के लिए कुल वस्तुओं को 4 बराबर समूहों में विभाजित किया जाता है। उदाहरण के लिए, 16 बर्फ़ियों को 4 बराबर भागों में बाँटने पर प्रत्येक भाग (1/4) में 4 बर्फ़ियाँ आती हैं।

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