Class 4 Maths Chapter 9 in Hindi PDF: समान समूह (गणित मेला)

कक्षा 4 गणित मेला अध्याय 9, समान समूह: यह अध्याय समान समूहों, गुणज, गुणा और विभाजन की अवधारणाओं को व्यावहारिक उदाहरणों के माध्यम से समझाने पर केंद्रित है । इसमें मेंढक व गिलहरी की छलांग, बिल्ली-चूहे की दौड़, अन्वी जादूगरनी के फूलों के जादू, राधा के कपकेक और चिप्पी छिपकली द्वारा जानवरों के पैरों की गिनती की गतिविधियों का प्रयोग किया गया है ।

कक्षा 4 गणित मेला अध्याय 9 (समान समूह): मुख्य बिंदु

गुणज और छलांग का खेल मेंढक एक बार में 3 कदम कूदकर 3 के गुणजों पर पहुँचता है, जबकि गिलहरी 4 कदम की छलांग लगाकर 60 तक पहुँचती है । संख्या 6 पर स्थित बिल्ली प्रत्येक बार 3 कदम और संख्या 12 पर मौजूद चूहा 2 कदम कूदता है, जिससे बिल्ली चूहे को पकड़ने का प्रयास करती है ।

दुगुने का जादू और गुणन तालिका अन्वी जादूगरनी अपने कोट से 23 पुष्प निकालकर जादू की छड़ी से उनका दुगुना करती है । छात्र 1 से 10 तक की संख्या वाली गुणन तालिका को भरते हैं और उसमें सम-विषम गुणनफलों तथा पंक्तियों-स्तंभों के प्रतिरूपों की पहचान करते हैं ।

समान समूहों का गुणा और दहाई का उपयोग राधा 18 डिब्बों में से प्रत्येक में 4 कपकेक भरने के लिए 10×4 = 40 और 8×4 = 32 को जोड़कर 72 कपकेक की गणना करती है । इसके अलावा 23 बैलगाड़ियों के लिए बाँस की 184 लकड़ियों और 125 ऑटो-रिक्शा में 8 यात्रियों के हिसाब से कुल 1000 यात्रियों की संख्या दहाई-सैकड़े के समूहों से निकाली जाती है ।

पैरों की गिनती और आंशिक भागफल से विभाजन चिप्पी छिपकली गौशाला में 88 पैर देखकर 88 ÷ 4 = 22 गाएँ और एक्वेरियम में 72 पैर देखकर 72 ÷ 8 = 9 ऑक्टोपस की संख्या ज्ञात करती है । कावेरी नदी के तट पर प्रतीक्षा कर रहे 108 व्यक्तियों को 9 नावों में बाँटने के लिए आंशिक भागफल विधि (5 + 5 + 2) का प्रयोग करके प्रत्येक नाव में 12 व्यक्ति तय किए जाते हैं ।

अध्याय 9 के अभ्यास

• छात्र मेंढक (3 कदम) और गिलहरी (4 कदम) के कूदने के आधार पर गुणज संख्याओं की सूची बनाते हैं और जाँचते हैं कि वे 67 या 60 को स्पर्श करेंगे या नहीं ।
• छात्र 10×10 की गुणन तालिका के बक्सों को भरकर उसमें सम और विषम गुणनफलों के प्रतिरूपों की पहचान करते हैं ।
• छात्र चिप्पी छिपकली की तरह जानवरों के कुल पैरों (जैसे 88 पैर या 72 पैर) को देखकर भाग द्वारा कुल गायों या ऑक्टोपस की संख्या निकालते हैं ।

कक्षा 4 गणित मेला अध्याय 9 के प्रश्न-उत्तर (हल)

प्रश्न 1. 48 तक पहुँचने के लिए खरगोश (जो एक बार में 6 कदम कूदता है) ने कितनी छलांग लगाईं?
उत्तर: 1 छलांग में तय दूरी = 6 कदम
कुल दूरी = 48 कदम
छलांगों की संख्या = 48 ÷ 6 = 8 छलांग।

प्रश्न 2. 48 तक पहुँचने के लिए कंगारू (जो एक बार में 8 कदम कूदता है) कितनी छलांग लगाएगा?
उत्तर: 1 छलांग में तय दूरी = 8 कदम
कुल दूरी = 48 कदम
छलांगों की संख्या = 48 ÷ 8 = 6 छलांग।

प्रश्न 3. 60 तक पहुँचने के लिए मेंढक (3 कदम प्रति छलांग) और खरगोश (6 कदम प्रति छलांग) को कितनी-कितनी छलांगें लगानी होंगी?
उत्तर: मेंढक की आवश्यक छलांगें = 60 ÷ 3 = 20 छलांगें
खरगोश की आवश्यक छलांगें = 60 ÷ 6 = 10 छलांगें।

प्रश्न 4. कुमुदिनी के प्रत्येक पुष्प में 3 पंखुड़ियाँ हैं, तो 12 पुष्पों में कुल कितनी पंखुड़ियाँ होंगी?
उत्तर: 1 पुष्प में पंखुड़ियाँ = 3
कुल पुष्प = 12
कुल पंखुड़ियाँ = 12 × 3 = 36 पंखुड़ियाँ।

प्रश्न 5. एक गुड़हल के पुष्प में 5 पंखुड़ियाँ हैं, यदि गुलाबो ने कुल 80 पंखुड़ियाँ गिनीं तो उसके पास कुल कितने पुष्प हैं?
उत्तर: 1 पुष्प में पंखुड़ियाँ = 5
कुल पंखुड़ियाँ = 80
कुल पुष्प = 80 ÷ 5 = 16 पुष्प।

प्रश्न 6. राधा प्रत्येक डिब्बे में 4 की दर से 18 डिब्बों में कपकेक भरती है, तो कुल कितने कपकेक हैं?
उत्तर: डिब्बों की संख्या = 18
प्रत्येक डिब्बे में कपकेक = 4
कुल कपकेक = 18 × 4 = (10 × 4) + (8 × 4) = 40 + 32 = 72 कपकेक।

प्रश्न 7. एक बैलगाड़ी के लिए 8 डंडों की आवश्यकता होती है, तो 23 गाड़ियों के लिए बाँस के कितने डंडों की आवश्यकता होगी?
उत्तर: 1 गाड़ी के लिए डंडे = 8
23 गाड़ियों के लिए कुल डंडे = 23 × 8 = (20 × 8) + (3 × 8) = 160 + 24 = 184 डंडे।

प्रश्न 8. 25 हंस और 12 भेड़ों के एक झुंड में चिप्पी छिपकली को कुल कितने पैर दिखाई देंगे?
उत्तर: 25 हंसों के पैर = 25 × 2 = 50 पैर
12 भेड़ों के पैर = 12 × 4 = 48 पैर
कुल पैर = 50 + 48 = 98 पैर।

प्रश्न 9. दुग्धशाला में 88 पैर देखकर चिप्पी छिपकली हैरान है, वहाँ कुल कितनी गाएँ हैं?
उत्तर: 1 गाय के पैर = 4
कुल पैर = 88
गायों की कुल संख्या = 88 ÷ 4 = 22 गाएँ।

प्रश्न 10. मछलीघर में ऑक्टोपस के 72 पैर दिखाई देते हैं, मछलीघर में कुल कितने ऑक्टोपस हैं?
उत्तर: 1 ऑक्टोपस के पैर = 8
कुल पैर = 72
ऑक्टोपस की संख्या = 72 ÷ 8 = 9 ऑक्टोपस।

प्रश्न 11. कावेरी नदी के तट पर प्रतीक्षा कर रहे 108 व्यक्तियों को 9 नावों में बराबर बाँटने पर प्रत्येक नाव में कितने व्यक्ति बैठेंगे?
उत्तर: कुल व्यक्ति = 108
नावों की संख्या = 9
प्रत्येक नाव में व्यक्तियों की संख्या = 108 ÷ 9 = 12 व्यक्ति।

प्रश्न 12. 8 यात्रियों की क्षमता वाले 125 इलेक्ट्रिक ऑटो-रिक्शा में एक बार में कुल कितने व्यक्ति यात्रा कर सकते हैं?
उत्तर: 1 ऑटो में यात्री = 8
कुल ऑटो = 125
कुल यात्री = 125 × 8 = (100 × 8) + (20 × 8) + (5 × 8) = 800 + 160 + 40 = 1000 व्यक्ति।

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FAQ

इस अध्याय में आंशिक भागफल विधि (Partial Quotients) द्वारा भाग करना कैसे सिखाया गया है?
आंशिक भागफल विधि में लाभांश को 10, 5 या छोटे आसान गुणकों के समूहों में तोड़कर हल किया जाता है । जैसे 108 व्यक्तियों को 9 नावों में बाँटने के लिए पहले 5-5 व्यक्तियों (45 + 45 = 90) को और फिर शेष 18 के लिए 2-2 व्यक्तियों को बैठाकर 12 का भागफल प्राप्त किया जाता है ।

किसी संख्या का दुगुना (Double) करने और गुणा में क्या संबंध है?
किसी संख्या का दुगुना करना उसे 2 से गुणा करने के समान होता है । अध्याय में अन्वी जादूगरनी द्वारा 23 फूलों को दुगुना करके 46 फूल बनाने की कविता से इसे समझाया गया है ।

चिप्पी छिपकली जानवरों या वाहनों की संख्या कैसे ज्ञात करती है?
चिप्पी कुल पैरों या पहियों की संख्या को प्रत्येक जीव या वाहन के पैरों/पहियों की संख्या से भाग देकर उनकी कुल संख्या ज्ञात करती है । उदाहरण के लिए, 88 गाय के पैरों को 4 से भाग देने पर 22 गाएँ प्राप्त होती हैं ।

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